Regra de três composta

por Jessica Flaviane Sáb 01 Set 2012, 10:34

Não tenho certeza se essa questão se encaixa aqui, mas acho que que regra de três composta se enquadra em matemática financeira. Se não for, por favor me corrijam.

(Unimontes - MG) Em um acampamento militar, há 300 soldados. Sabe-se que há alimento disponível para 20 dias. No entanto, houve uma remessa de mais 140 soldados para esse acampamento. Para que o alimento dure os 20 dias previstos, a ração de cada soldado deve ser reduzida em

a)9/22
b)7/22
c)8/33
d)9/33

P.s.: Sei que a resposta é a letra A.

por **PedroX** Sáb 01 Set 2012, 11:18

A princípio, você pensaria em:

300 - 440
x - y

Em que x é o que eles comiam antes e y é o que comem agora.

Só que a relação é inversa, então você troca de lado, para ser inversamente proporcional:

440 - 300
x - y

Continuando:

44 - 30
x - y

22 - 15
x - y

y = (15/22)x

Ou seja, eles devem comer 15/22 do que comiam antes, diminuindo 7/22.

Alt. B

Se fosse a alternativa A, o número de soldados teria que aumentar em aproximadamente 207.

por Jessica Flaviane Sáb 01 Set 2012, 20:24

Eu também fiz desse jeito, achando letra B. Só que o gabarito diz que é letra A. Achei algumas questões parecidas no google e a resposta delas também é o valor da letra A. Não entendo como a resposta é essa...

por **Euclides** Sáb 01 Set 2012, 21:36

Seja R a ração normal e diária de cada soldado. Em 20 dias 300 soldados consumiriam: $6000R$ que é a quantidade disponível de comida.

Agora com 440 soldados, para durar 20 dias a ração diária deve ser

$\\20=\frac{6000R}{440R'}\;\;\;\;\to 20=\frac{150R}{11R'}\;\to\;R'=\frac{15R}{22}\\\\R-R'=\frac{7}{22}$

a resposta é mesmo a letra b)

por **PedroX** Sáb 01 Set 2012, 21:37

Poderia me passar o link?
Algo está estranho.

Tenho outra fonte que confirma a resposta como sendo B:
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120325182002AAnI3sN

Editado: Agora temos a fonte definitiva: o mestre Euclides.

Até mais!

por **ivomilton** Dom 02 Set 2012, 00:00

Jessica Flaviane escreveu:Não tenho certeza se essa questão se encaixa aqui, mas acho que que regra de três composta se enquadra em matemática financeira. Se não for, por favor me corrijam.

(Unimontes - MG) Em um acampamento militar, há 300 soldados. Sabe-se que há alimento disponível para 20 dias. No entanto, houve uma remessa de mais 140 soldados para esse acampamento. Para que o alimento dure os 20 dias previstos, a ração de cada soldado deve ser reduzida em

a)7/22
b)8/33
c)9/22
d)9/33

P.s.: Sei que a resposta é a letra A.

Boa noite, Jessica.

De fato, o gabarito é a letra A; contudo a ordem das alternativas é outra.
Assim, tomei a liberdade de corrigir a ordem das alternativas que você postou.
Veja link abaixo:
http://www.cotec.unimontes.br/provas/VESTIBULAR/2_2012/G1/08.pdf

Resolução:

300 soldados — ração 1
440 soldados — ração x

Sendo uma regra de três simples inversa, fica:
x = 300*1/440 = 300/440 = 15/22

Logo, a ração diária terá que ser reduzida em:
1 - 15/22 = 22/22 - 15/22 = 7/22

Alternativa (a)

Tenha um abençoado domingo e semana próxima!

por Jessica Flaviane Dom 02 Set 2012, 14:23

Ah sim. Eu fiz a questão com um caderno de provas diferente, e a ordem das alternativas era essa mesma. Fui confirmar no site da universidade e o gabarito que eu tinha aqui, onde eu olhei a resposta, estava com as alternativas trocadas. Obrigada Ivomilton, Game_maker e Euclides!