Movimento Circular

O Motor que movimenta a máquina gira uma polia grande de 0,1m de raio a 240 rpm. Conectada a essa polia, por intermédio de uma correia, uma polia menor, de raio 4cm, gira o copo que contém o açúcar. Se as paredes desse copo estão a 8cm de seu eixo de rotação, a velocidade escalar com que uma gota de açúcar derretido sai por um dos orfícios do copo, em m/s, é, aproximadamente,
Dado: Pi=3,1
a)2.
b)5.
C)8.
d)10.
e) 13.

240 rpm = Hz (4rps)

velocidade da correia:



velocidade tangencial da polia menor é a mesma da correia e da polia maior. Sua velocidade angular é a mesma do copo:



a velocidade tangencial na periferia do copo é



Parece que:

- ou a rotaçãp é 24 rpm
- ou as alternativas todas devem ser multiplicadas por 10

UFTM - essa é a imagem né:

eu faria assim:
queremos a velocidade em (1): v=2∏R/T onde R=raio do copo e T=período do copo (que é igual ao da polia pequena)
240rpm = 4rps
como a polias estão ligadas por uma correia então suas velocidades são iguais:
V(1)=V(polia pequena) (R'=raio da polia grande; f'=frequancia da polia grande; R''=raio da polia pequena; f''=frequencia da polia pequena)
2∏R'/T'=2∏R''/T'' ===> R'/T'=R''/T'' ===> R'*f'=R''*f'' ===> 0,1*4(rps)=0,04*f'' ===> f''=10rps

f'' é a frequencia da polia pequena, que não por acaso é igual a do copo então: V=2∏R/T ===> V=2∏Rf''=2*3,1*0,08*10=4,96≈ 5 (B)