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Calcular o numero de pessoas de 40 anos de idade no grupo

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Mensagem por flaviatm Qui 30 Ago 2012, 17:10

Oi gente, não to conseguindo resolver esse exercício.. Se puderem ajudar serei grata. Obrigada


Em um grupo de 100 pessoas, 34 têm idade na faixa de 30 a 40 anos; 53 estão na faixa de 40 a 50 anos e 23 estão na faixa de 50 a 60 anos. Sabe-se, ainda, que a razão entre o número de pessoas de 40 anos e o número de pessoas de 50 anos, nessa ordem, é igual a 1,5. Desse grupo, calcule:
a) O número de pessoas com 40 anos de idade;
b) O número de pessoas com idade superior a 50 anos.

flaviatm
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Mensagem por Robson Jr. Sex 31 Ago 2012, 16:49

Sejam:

A --> 30 a 40 anos;
B --> 40 a 50 anos;
C --> 50 a 60 anos.

Quem tem 40 anos pertence tanto a A quanto a B; quem tem 50 anos pertence tanto a B quanto a C.

Temos um espaço amostral de 100 pessoas, mas se somarmos os integrantes de cada grupo teremos 34+53+23 = 110. Esse excesso de 10 pessoas corresponde justamente às interseções, que estão sendo contadas duas vezes.

Se "X" é o número de pessoas pertencentes à interseção entre B e C, do enunciado temos que "1,5 . X" é o número de pessoas pertencentes à interseção entre A e B.

X + 1,5.X = 10 ---> X = 4

a) Esse número é 1,5 . X = 1,5 . 4 = 6 pessoas.

b) Se 34 pessoas tem de 50 a 60 anos e X = 4 tem 50 anos, temos 34 - 4 = 30 pessoas acima de 50.
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Mensagem por flaviatm Sex 31 Ago 2012, 19:32

Obrigada!!

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