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Relativamente a função f

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Relativamente a função f Empty Relativamente a função f

Mensagem por williamrota Qui 30 Ago 2012, 15:35

R em R, dada por f(x)= |x| + |x+1|, é correto:
a) o gráfico de f é reunião de duas retas
b) o conjunto imagem é intervalo [1, infinito[
c) É crescente pra todo x E R
d) É decrescente pra todo x E R e x => 0
e) O valor mínimo de f é zero.

williamrota
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Relativamente a função f Empty Re: Relativamente a função f

Mensagem por Jose Carlos Qui 30 Ago 2012, 16:16

f(x)= |x| + |x+1|

para x < - 1

f(x) = - x + ( - x - 1 ) = - 2x - 1


para - 1 <= x < 0

f(x) = - x + x + 1 = 1

para x >= 0

f(x) = x + x + 1 = 2x + 1

Construindo o gráfico observamos que:

a) o gráfico de f é reunião de duas retas -> F ( o gráfico é composto por 3 retas )

b) o conjunto imagem é intervalo [1, infinito[ -> V

c) É crescente pra todo x E R -> F ( no intervalo ]-օօ, - 1[ a função é decrescente )

d) É decrescente pra todo x E R e x => 0 -> F ( no intervalo [0, + օօ [ a função é crescente )

e) O valor mínimo de f é zero. -> F ( o valor mínimo da função é 1 )


Confira com gabarito.


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