PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Dentre os número complexos z = a+bi

3 participantes

Ir para baixo

Dentre os número complexos  z = a+bi Empty Dentre os número complexos z = a+bi

Mensagem por williamrota Qua 29 Ago 2012, 20:17

Dentre os número complexos z = a+bi, não-nulos, que têm argumento igual a pi/4, aquele cuja representação geométrica está sobre a parábola y = x² é:

a) 1 + i
b) 1 - i
c) -1 +i
d) V2 +2i
e) -V2 + 2i

Obs: V é raiz quadrada

williamrota
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 172
Data de inscrição : 01/07/2012
Idade : 31
Localização : Campinas

Ir para o topo Ir para baixo

Dentre os número complexos  z = a+bi Empty Re: Dentre os número complexos z = a+bi

Mensagem por Cesconetto Sex 31 Ago 2012, 00:26

Fui no raciocínio lógico.

(pi)/4 = 45º

Sendo 45º o ângulo que forma com os eixos, se traçarmos o gráfico, ele será a reta bissetriz dos quadrantes ímpares.

g(x) = x

Se a questão afirma que está sobre a parábola f(x) = x².

f(x) = g(x)

x² = x

x² - x = 0

x (x - 1) = 0

x' = 0
x'' = 1

Como a questão quer um número complexo não-nulo, só nos interessa o ponto de abcissa 1.

No plano Argand-Gauss, o eixo Ox vale os reais, e o eixo Oy são os imaginários.

Vimos que a função tem essa cara: g(x) = x

Então, quando a abcissa é 1, a imagem (que nos dá a parte imaginária) é 1 também.

Logo, o número imaginário que procuramos é: z = 1 + i

Cesconetto
Cesconetto
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 165
Data de inscrição : 01/06/2012
Idade : 32
Localização : Natal - RN

Ir para o topo Ir para baixo

Dentre os número complexos  z = a+bi Empty Re: Dentre os número complexos z = a+bi

Mensagem por Bia Rocha Qui 15 Nov 2012, 15:03

*-*Ajudou muito!

Bia Rocha
Iniciante

Mensagens : 1
Data de inscrição : 27/07/2012
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Dentre os número complexos  z = a+bi Empty Re: Dentre os número complexos z = a+bi

Mensagem por Cesconetto Qui 15 Nov 2012, 17:26

^^x
Cesconetto
Cesconetto
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 165
Data de inscrição : 01/06/2012
Idade : 32
Localização : Natal - RN

Ir para o topo Ir para baixo

Dentre os número complexos  z = a+bi Empty Re: Dentre os número complexos z = a+bi

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos