Dúvida Métrica
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Dúvida Métrica
Dados um plano Alfa e uma reta r, podemos afirmar que:
a) Existe um plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (
b) Existe um único plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (Por que está errada essa afirmação?)
c) Existe um plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa.
d) Existe um único plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa ( Essas duas últimas são erradas porque r pode não ser paralelo ao plano alfa, certo?)
a) Existe um plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (
b) Existe um único plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (Por que está errada essa afirmação?)
c) Existe um plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa.
d) Existe um único plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa ( Essas duas últimas são erradas porque r pode não ser paralelo ao plano alfa, certo?)
williamrota- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 172
Data de inscrição : 30/06/2012
Idade : 31
Localização : Campinas
Re: Dúvida Métrica
Dados um plano Alfa e uma reta r, podemos afirmar que:
a) Existe um plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa
Verdadeiro -> o plano que passa por "r" e sua projeção ortogonal sobre o plano.
b) Existe um único plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (Por que está errada essa afirmação?)
Falsa -> imagine que a reta "r" é perpendicular ao plano, poderemos passar por "r" infinitos planos perpendiculares ao plano dado.
c) Existe um plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa.
Falsa -> se a reta "r" não for paralela ao plano.
d) Existe um único plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa ( Essas duas últimas são erradas porque r pode não ser paralelo ao plano alfa, certo?
vide "c".
a) Existe um plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa
Verdadeiro -> o plano que passa por "r" e sua projeção ortogonal sobre o plano.
b) Existe um único plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (Por que está errada essa afirmação?)
Falsa -> imagine que a reta "r" é perpendicular ao plano, poderemos passar por "r" infinitos planos perpendiculares ao plano dado.
c) Existe um plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa.
Falsa -> se a reta "r" não for paralela ao plano.
d) Existe um único plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa ( Essas duas últimas são erradas porque r pode não ser paralelo ao plano alfa, certo?
vide "c".
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Dúvida Métrica
[quote="Jose Carlos"]Dados um plano Alfa e uma reta r, podemos afirmar que:
a) Existe um plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa
Verdadeiro -> o plano que passa por "r" e sua projeção ortogonal sobre o plano.
b) Existe um único plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (Por que está errada essa afirmação?)
Falsa -> imagine que a reta "r" é perpendicular ao plano, poderemos passar por "r" infinitos planos perpendiculares ao plano dado.
c) Existe um plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa.
Falsa -> se a reta "r" não for paralela ao plano.
d) Existe um único plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa ( Essas duas últimas são erradas porque r pode não ser paralelo ao plano alfa, certo?
vide "c".
Mas se a reta r estiver fora do plano alfa e não for perpendicular a ele?
a) Existe um plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa
Verdadeiro -> o plano que passa por "r" e sua projeção ortogonal sobre o plano.
b) Existe um único plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (Por que está errada essa afirmação?)
Falsa -> imagine que a reta "r" é perpendicular ao plano, poderemos passar por "r" infinitos planos perpendiculares ao plano dado.
c) Existe um plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa.
Falsa -> se a reta "r" não for paralela ao plano.
d) Existe um único plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa ( Essas duas últimas são erradas porque r pode não ser paralelo ao plano alfa, certo?
vide "c".
Mas se a reta r estiver fora do plano alfa e não for perpendicular a ele?
danielborges1805- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 11/03/2020
Re: Dúvida Métrica
Acho que houve uma falha no enunciado. Deveria ser:
Dados um plano Alfa e uma reta r, nele, podemos afirmar que:
Dados um plano Alfa e uma reta r, nele, podemos afirmar que:
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71603
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dúvida Métrica
danielborges1805 escreveu:Mas se a reta r estiver fora do plano alfa e não for perpendicular a ele?
O exercício não "amarra" uma posição específica (determinada) para a reta r, portanto suas afirmações devem ser válidas para qualquer posição que a reta possa vir a ocupar; e a resposta do José Carlos (aliás, por onde andará ele? - saudades) contempla essa condição, a saber:
a) qualquer que seja a posição da reta r - pertencente a alfa, paralela, perpendicular ou secante - sempre podemos construir um plano beta que contenha r e perpendicular a alfa.
dada esta introdução, as demais alternativas ficam óbvias.
Para a sua pergunta específica, temos:
a) verdadeira
b) verdadeira
c) falsa -- r pode ser secante ao plano alfa.
d) falsa -- se não se pode garantir a existência de tal plano no item anterior, neste também não.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10382
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
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