Dúvida Métrica

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Mensagem por williamrota em Qua 29 Ago 2012, 14:35

Dados um plano Alfa e uma reta r, podemos afirmar que:
a) Existe um plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (
b) Existe um único plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (Por que está errada essa afirmação?)
c) Existe um plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa.
d) Existe um único plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa ( Essas duas últimas são erradas porque r pode não ser paralelo ao plano alfa, certo?)

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Dúvida Métrica Empty Re: Dúvida Métrica

Mensagem por Jose Carlos em Qua 29 Ago 2012, 14:51

Dados um plano Alfa e uma reta r, podemos afirmar que:

a) Existe um plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa

Verdadeiro -> o plano que passa por "r" e sua projeção ortogonal sobre o plano.

b) Existe um único plano Beta que contém r e é perpendicular a Alfa (Por que está errada essa afirmação?)

Falsa -> imagine que a reta "r" é perpendicular ao plano, poderemos passar por "r" infinitos planos perpendiculares ao plano dado.

c) Existe um plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa.

Falsa -> se a reta "r" não for paralela ao plano.

d) Existe um único plano Beta que contém r e é paralelo a Alfa ( Essas duas últimas são erradas porque r pode não ser paralelo ao plano alfa, certo?

vide "c".




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