Questão Acafe

Para garantir a segurança no transito, deve-se reduzir a velocidade de um veiculo em dias de chuva, senão vejamos: um veiculo em uma pista reta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidade de modulo 36km/h(10m/s) é freado e desloca-se 5,0m até parar. Nas mesmas circunstancias, só que com a pista molhada sob chuva,necessita de 1,0m a mais para parar. Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e agora a velocidade do veiculo de modulo 108km/h (30m/s), a alternativa correta que indica a distancia a mais para parar, em metros, com a pista molhada em relação a pista seca é:
a) 6
b) 2
c)1,5
d)9

Alguem poderia me ajudar nessa??

Para V = 10 m/s

Seco ----> V² = Vo² - 2ad ----> 0² = 10² - 2*a*5 ----> a = 10 /s² ----> Aceleração da frenagem a seco

Molhado ----> d' = d + 1 ----> d' = 6 ----> 0² = 10² - 2a'*6 ----> a' = 25/3 m/s² ----> Aceleraçáo de frenagem sob chuva

Para V' = 30 m/s

Seco ----> 0² = 30² - 2*10*D ----> D = 45 m ----> Distância percorrida até parar

Molhado -----> 0² = 30² - 2*(25/3)*D' ----> D' = 54 m


x = D' - D ---> x = 54 - 45 ----> x = 9 m ----> Alternativa D

Explorando a questão, notei a seguinte relação:


Para V = 10 m/s; temos d' - d = 1

Para V = 20 m/s; d' - d = 4

Para V = 30 m/s; d' - d = 9


Isso ocorre em virtude da função usada ser do 2º grau?

Usei esse raciocínio para resolver a questão. Considerando a mesma situação nos dois casos, se V = 10 m/s for multiplicado por 3, sendo agora V = 30 m/s... então a relação d' - d = 1 varia conforme 3^2, porque no M.U.V. estamos trabalhando com funções do 2º grau. Neste caso, o pensamento está correto?

Sim está correto. Veja:

A seco ---> V² = 2.10.d ---> d = V²/20 ---> d = 0,05.V²

Chuva ---> V² = 2.(25/3).d' ---> d' = 3.V²/50 ---> d' = 0,06.V²

d' - d = 0,01.V² ---> (d' - d) é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade


E, como foi considerado que V é múltiplo de 10 (10, 20, 30 ...) ---> V² é múltiplo de 100 --->

d' - d = 0,01.(10.v)² ---> d' - d = v² ---> v é inteiro ---> 1, 4, 9, 16 ......