Comprimento da bissetriz
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Comprimento da bissetriz
Os catetos de um triângulo retângulo medem 7√2 cm e 42√2 cm. Determine, em cm, o comprimento da bissetriz do ângulo reto deste triângulo. R= 12,25cm
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Comprimento da bissetriz
Encontrei 12 cm.
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 40
Localização : Brasília-DF
Re: Comprimento da bissetriz
Aldrin meu camarada,
Realmente, dá x = 12 cm.
Mas a fórmula na qual você chegou serve somente para o caso dos triângulos retângulos. Para o caso de um triângulo qualquer, e considerando A o ângulo sobre o qual se traça a bissetriz, a fórmula fica:
.......ab
x = -----×2cos(A/2)
......a+b
Ou seja, o comprimento da bissetriz é a média harmônica entre os lados vezes o coseno da metade do ângulo entre eles.
Um abraço.
Realmente, dá x = 12 cm.
Mas a fórmula na qual você chegou serve somente para o caso dos triângulos retângulos. Para o caso de um triângulo qualquer, e considerando A o ângulo sobre o qual se traça a bissetriz, a fórmula fica:
.......ab
x = -----×2cos(A/2)
......a+b
Ou seja, o comprimento da bissetriz é a média harmônica entre os lados vezes o coseno da metade do ângulo entre eles.
Um abraço.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
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