Dilatação Linear
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Bá Poli
rareirin
6 participantes
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Dilatação Linear
Duas barras metálicas são tais que a diferença entre seus comprimentos em qualquer temperatura,é igual a 3 cm. Sendo os coeficientes de dilataçao linear médio 15 . 10^-6 ºC^-1 e , 20 . 10^-6 ºC^-1 determine os comprimentos das barras em 0 ºC.
Resposta: 9cm e 12cm
Resposta: 9cm e 12cm
Re: Dilatação Linear
Como a dilatação é 3 cm, em qualquer temperatura ∆L A = ∆L B .
ΔL = α * L0 * ΔT
αA * L A * ΔT = αB * LB * ΔT
cortando a variação de temperatura (são iguais)
αA * LA = αB * LB
15 * 10^-6 * L A = 20 * 10^-6
L A = (4/3) L B (I)
L A - L B = 3 cm (II)
Resolvendo o sistema:
(4/3) L B - L B = 3
L B = 12 cm
Logo, L A = 9 cm
Espero ter ajudado!!!
ΔL = α * L0 * ΔT
αA * L A * ΔT = αB * LB * ΔT
cortando a variação de temperatura (são iguais)
αA * LA = αB * LB
15 * 10^-6 * L A = 20 * 10^-6
L A = (4/3) L B (I)
L A - L B = 3 cm (II)
Resolvendo o sistema:
(4/3) L B - L B = 3
L B = 12 cm
Logo, L A = 9 cm
Espero ter ajudado!!!
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Re: Dilatação Linear
Houve uma pequena (mas fundamental) inversão:
15*LA = 20*LB ----> 3*LA = 4*LB ----> LA = (4/3)*LB -----> OK
LA - LB = 3 ----> (4/3)*LB - LB = 3 -----> (1/3)*LB = 3 ----> LB = 9
LA = (4/3)*9 -----> LA = 12
15*LA = 20*LB ----> 3*LA = 4*LB ----> LA = (4/3)*LB -----> OK
LA - LB = 3 ----> (4/3)*LB - LB = 3 -----> (1/3)*LB = 3 ----> LB = 9
LA = (4/3)*9 -----> LA = 12
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dilatação Linear
Elcioschin escreveu:Houve uma pequena (mas fundamental) inversão:
15*LA = 20*LB ----> 3*LA = 4*LB ----> LA = (4/3)*LB -----> OK
LA - LB = 3 ----> (4/3)*LB - LB = 3 -----> (1/3)*LB = 3 ----> LB = 9
LA = (4/3)*9 -----> LA = 12
Eu não teria que considerar LA com o coeficiente maior? porque pela equação(LA-LB=3) não teria que ser maior(o coeficiente) para qua a diferença não desse negativa? por que foi considerado dessa forma?
littlemurilo- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 28/02/2013
Idade : 29
Localização : Macapá, Amapá, Brazil
Re: Dilatação Linear
Não.
A barra que tem maior comprimento tem que dilatar menos (menor coeficiente).
E com isto a diferença deu positiva.
A barra que tem maior comprimento tem que dilatar menos (menor coeficiente).
E com isto a diferença deu positiva.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Sr gosta desta mensagem
Re: Dilatação Linear
Não entendi onde entra a temperatura a 0 ºC nesse exercício.
niuks- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 13/04/2013
Idade : 29
Localização : Brasilia, DF, Brazil
Re: Dilatação Linear
Veja a fórmula:
αA * L A * ΔT = αB * LB * ΔT
αA * L A * (T - 0) = αB * LB * (T - 0)
αA * L A = αB * LB
αA * L A * ΔT = αB * LB * ΔT
αA * L A * (T - 0) = αB * LB * (T - 0)
αA * L A = αB * LB
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dilatação Linear
Mas de qualquer forma a variação de temperatura vai cortar dos dois lados. Se ele pedisse o comprimento das barras a 500 ºC ia dar o mesmo resultado.
niuks- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 13/04/2013
Idade : 29
Localização : Brasilia, DF, Brazil
Re: Dilatação Linear
Sim, isto significa que esta informação do enunciao não serve para nada.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dilatação Linear
Elcioschin escreveu:Não.
A barra que tem maior comprimento tem que dilatar menos (menor coeficiente).
E com isto a diferença deu positiva.
Não entendi porque a barra com maior comprimento tem que dilatar menos, não deveria ser o contrário? (mas eu fiz considerando minha ideia e não deu certo)
Mineira_lanes- Iniciante
- Mensagens : 49
Data de inscrição : 02/02/2023
Idade : 19
Localização : MG, Brasil
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