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Mensagem por Lopes. Dom 19 Ago 2012, 17:18

Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro de plástico de seção semicircular formando um ângulo θi com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana formando um ângulo θr com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do ângulo θr em função do ângulo θi e o resultado está mostrado no gráfico θi versus θr. Determine o índice de refração deste plástico.

ótica Image023


Obs: eu não entendo uma coisa, na resolução dessa questão ficaria; n1 senoθi= n2 senθr --> n1 sen 30 = n2 sen90 ,
a resolução mostrava o índice de refração do ar junto do 90, no entanto eu pensei que seria junto do 30 no momento em que o raio de luz está incidindo no cilindro, alguém poderia me explicar o porquê de tal fato ? obrigado.


Última edição por Lopes. em Ter 21 Ago 2012, 08:02, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin Seg 20 Ago 2012, 18:36

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Você esqueceu de completar o enunciado: o que o problema pede para calcular?
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Mensagem por Lopes. Ter 21 Ago 2012, 08:04

Pronto, já editei Mestre Elcioschin. ^^
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Mensagem por Elcioschin Ter 21 Ago 2012, 09:09

Lopes

Você esqueceu de colocar o gabarito, conforme regras do fórum

Note que, para θi < 25º o gráfico é praticamente uma reta.

Neste trecho retilíneo vê-se claramente que θr = 2*θi

Vamos pois escolher um ponto do gráfico: θi = 15º e θr = 30º

sen15º = sen(45º - 30º) = sen45ºcos30º - sen30cos45º = (\/2/2)*(\/3/2) - (1/2)*(\/2/2) = (\/6 - \/2)/4

n*senoθi = 1*senθr ---> n*sen15º = sen30º ---> n*(\/6 - \/2)/4 = 1/2 ---> n = 2/(\/6 - \/2) --->

n = 2*(\/6 + \/2)/(6 - 2) ----> n = (V6 + \/2)/2 ---> n ~= 1,93
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Mensagem por Lopes. Ter 21 Ago 2012, 12:01

O gabarito é ' 2', está correto. Mas eu ainda continuo com minha dúvida. Porque o índice de refração do ar fica do junto do ângulo θr ?

Eu tinha feito assim, utilizei os ângulos 30° e 90° .
n1sen30=n2sen90 --- > 1*1/2 = 1* n2 ----> daria 0.5 =/ . Se eu tivesse utilizado o índice de refração do ar junto ao
θi daria exatamente 2 .
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Mensagem por Elcioschin Ter 21 Ago 2012, 12:09

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O raio incidente está DENTRO do vidro (n*senθi) o raio refratado está no ar (1*sen θr)
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Mensagem por Lopes. Ter 21 Ago 2012, 16:29

Mas esse raio de luz vem do ar não ? E outra coisa no enunciado diz o seguinte " O raio emerge na face plana formando um ângulo θr " ou seja eu pensei que o raio sairia dentro do cilindro e de pois iria para o ar.
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Mensagem por Elcioschin Ter 21 Ago 2012, 16:39

Ele originalmente veio do ar, perpendiculamente à suerfície logo, NÃO sofreu desvio ao se refratar dentro do vidro.

Mas não é isto que interessa. O que interessa é o comportamento do raio incidente DENTRO do vidro e do raio refratado no AR. Logo, o ângulo de incidência está dentro do vidro e o e o ângulo de refração está no ar.
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Mensagem por Lopes. Ter 21 Ago 2012, 17:02

obrigado ^^
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