As somas dos n primeiros termos

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As somas dos n primeiros termos Empty As somas dos n primeiros termos

Mensagem por Nat' em Ter 07 Ago 2012, 12:56

Boa tarde pessoal!
Alguém pode me ajudar com essa?

As somas dos n primeiros termos de duas progressões aritméticas estão na razão 7n + 1 /(4n + 27). Determine a razão entre seus sétimos termos.

Resp: 92/79

Obrigada!
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As somas dos n primeiros termos Empty Re: As somas dos n primeiros termos

Mensagem por Robson Jr. em Ter 07 Ago 2012, 14:44

Sejam as sequências:



A soma dos termos em cada uma vale:



E a razão entre esses termos é:



Observe que o único termo dependente de n é a razão, o que permite fazer as igualdades:



De modo análogo, podemos igualar os termos independentes de n:



Com a razão e o primeiro termo de cada PA em mãos, é fácil calcular o pedido.


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As somas dos n primeiros termos Empty Re: As somas dos n primeiros termos

Mensagem por Nat' em Ter 07 Ago 2012, 15:18

Eu não tinha sacado que "o único termo dependente de n é a razão, o que permite fazer as igualdades"... Obrigada Robson! ^^
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As somas dos n primeiros termos Empty Re: As somas dos n primeiros termos

Mensagem por Handalas em Seg 01 Maio 2017, 17:33

Não se pode fazer igualdades, apenas proporções com as relações dos polinômios. No entanto, o resultado não muda no final. Numa prova aberta pode-se perder pontos por isso.

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