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Mensagem por soniky em Sab 04 Ago 2012, 18:59

Escreva a expressão a⁴+4 na forma de produto de dois fatores do segundo grau.

Resposta: (a²+2a+2).(a²-2a+2)
_______________________________________________
Alguém pode detalhar os cálculos de como chegar nessa resposta?
Obrigado.
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Mensagem por ramonss em Sab 04 Ago 2012, 19:15

a⁴ e 4 são quadrados perfeitos, cujas raízes são a² e 2
vou somar e subtrair por um mesmo número a fim de formar um trinomio quadrado perfeito (somar e subtrair um mesmo numero não altera o valor)
a⁴ + 4 + 4a² - 4a²
temos um trinomio quadrado perfeito
(a² + 2)² - 4a²
diferença de dois quadrado
raiz do primeiro = (a² + 2); raiz do segundo = 2a
(a² + 2 - 2a)(a² + 2 + 2a) <===

o que foi usado:
x² + 2xy + y² = (x + y)²
(a + b)(a - b) = a² - b²


Última edição por ramonss em Sab 04 Ago 2012, 19:17, editado 1 vez(es)
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Mensagem por danjr5 em Sab 04 Ago 2012, 19:16

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Mensagem por soniky em Sab 04 Ago 2012, 19:24

Opa, obrigado!
Nunca lembro em somar e subtrair para mexer nas equações, tenho que ficar mais ligado para enxergar isso!
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Mensagem por danjr5 em Dom 05 Ago 2012, 18:57

@soniky escreveu:Opa, obrigado!
Nunca lembro em somar e subtrair para mexer nas equações, tenho que ficar mais ligado para enxergar isso!
A prática de exercícios o ajudará.
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Mensagem por pedroaugustox1247 em Dom 05 Ago 2012, 22:24


Identidade de Sophie-Germain:
,
assim podemos reescrever a expressão original como: x=a e y=1

que é

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Mensagem por Euclides em Dom 05 Ago 2012, 22:34


____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

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