questão relações trigonométricas 2

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Mensagem por kelly1225 em Sab 04 Ago 2012, 14:06

(FGV-SP) Sabe-se que sen a =24/25. Então, o valor de y =√1-cos a/1+cos a, com 0≤a≤∏/2,é:
(resposta:3/4)
Agradeço a quem puder ajudar na resolução.

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Mensagem por Robson Jr. em Sab 04 Ago 2012, 14:57

Usando a relação fundamental da trigonometria:



Mas se a pertence ao 1º quadrante, seu cosseno deve ser positivo.



Substituindo no enunciado:

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Mensagem por Luck em Sab 04 Ago 2012, 15:04

Olá kelly, ta ambíguo, seria isso?:
y =√[(1-cosa)/(1+cos a)]
coloque parenteses para separar...
Triângulo pitagórico 7,24,25, como 0≤a≤∏/2 , cosa = 7/25

y =(√(1-cosa) )/(1+cos a)
y = (√(1-7/25) )/(1+7/25)
y = √(18/25) / √(32/25)
y = 3√2/4√2
y = 3/4
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Mensagem por kelly1225 em Sab 04 Ago 2012, 18:56

muito obrigada!!

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