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Mensagem por May007 Qua 01 Ago 2012, 15:53

A reta (s), simétrica de (r) x-y+1= 0 em relação a (t) 2x+y+4=0,

a) Passa pela origem.
b) forma um ângulo de 60º com (r).
c) tem -1/5 como coeficiente angular;
d) é paralela à reta de equação 7y-x+7=0

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Mensagem por Elcioschin Qua 01 Ago 2012, 19:47

Calcule o pónto de encontro de r, t ----> P(-5/3, -2/3)

Faça um bom desenho das retas r, t e do ponto P

Por P trace uma perpendicular n à reta t ----> m = 1/2

A reta s deve fazer com n um ângulo α igual ao ângulo entre r, n

Coeficiente ângular de r ---> mr = 1

Coeficiente ângular de t ----> mt = -2

Coeficiente angular de n ----> mn = 1/2

α = arctg1 - arctg1/2 ----> tgα = (1 - 1/2)/(1 + 1*1/2) ---> tgα = 1/3

β = arctg1/2 - α ----> β = arctg1/2 - arctg1/3 ----> tgβ = (1/2 - 1/3)/[1 + (1/2)*(1/3)] ----> tgβ = 1/7

Reta s ----> y + 2/3 = (1/7)*(x + 5/3) ----> 7y - x + 3 = 0

Ou a alternativa D está errada ou eu errei nas contas.

Por favor, confira ambos.
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Mensagem por Willian Honorio Sex 01 Dez 2017, 12:29

Não consegui fazer. Por que não posso falar que a  reta é a própria bissetriz dessas retas e que passa pela intersecção?
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Mensagem por Elcioschin Sex 01 Dez 2017, 16:43

Você pode sim, dizer que a reta n (perpendicular à reta t passando por P) é a bissetriz das retas r, s
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