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Mensagem por Renan Castro em Qua 01 Ago 2012, 10:00

No triângulo isósceles PQR da figura abaixo, RH é a altura relativa ao lado PQ. Se M é o ponto médio de PR , então a-semi-circunferencia
centro M, e tangente a RH em T tem raio r igual a:

Raio r (UFF) Scaled.php?server=52&filename=uffm


a) 0,50 cm
b) 0,75 cm
c) 0,90 cm
d) 1,00 cm
e) 1,50 cm

GABARITO : C

Renan Castro
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Mensagem por raimundo pereira em Qua 01 Ago 2012, 15:03

Renan eu fiz assim:

PH = x
QH = 10-x
HR = y

Triângulo QHR → 10² = y² + (10-x)² → x²+Y²=20x (I)
Triângulo PQR → 6²= x²+ y² (II)

(I) e (II) → 20x = 36 → x=1,8 → y=5,72

Triângulo PHR ~ Triângulo MTR → x/r = 6/3 → x = 2r → 1,8 = 2r → r = 0,9 cm

Att.

Raimundo


Última edição por raimundo pereira em Sex 03 Ago 2012, 21:07, editado 1 vez(es) (Razão : Correção)
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Mensagem por Renan Castro em Qua 01 Ago 2012, 16:35

Muito Obrigado Raimundo!

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Mensagem por Ruam007 em Dom 12 Maio 2019, 16:26

@raimundo pereira escreveu:Renan eu fiz assim:

PH = x
QH = 10-x
HR = y

Triângulo QHR → 10² = y² + (10-x)² → x²+Y²=20x (I)
Triângulo PQR → 6²= x²+ y² (II)

(I) e (II) → 20x = 36 → x=1,8 → y=5,72

Triângulo PHR ~ Triângulo MTR → x/r = 6/3 → x = 2r → 1,8 = 2r → r = 0,9 cm

Att.

Raimundo
Mestre, o senhor poderia me explicar como chegara as equações I e II ? O que eu não assimilei, principalmente, é o motivo de os números estarem elevados ao quadrado. Desda já agradeço, fique com Deus.
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Mensagem por Elcioschin em Dom 12 Maio 2019, 17:05

Aplicação do Teorema de Pitágoras nos triângulos citados: a² = b² + c²
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Mensagem por Ruam007 em Sex 24 Maio 2019, 20:26

@Elcioschin escreveu:Aplicação do Teorema de Pitágoras nos triângulos citados: a² = b² + c²
Obrigado mestre, compreendi.
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