Volume do cubo.

por jesy Sáb 28 Jul 2012, 18:40

Na figura que representa um cubo, o perímetro de quadrilátero ABCD mede 8(1+√2) cm. Calcule o volume do cubo em cm³.

Spoiler:

Observe o link antes de postar outra questão com imagem!

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V

por **aryleudo** Sáb 28 Jul 2012, 18:56

Poste suas imagens no corpo da mensagem.

Leia o seguinte link:

https://pir2.forumeiros.com/t541-colocar-imagens-no-seu-post

por **aryleudo** Sáb 28 Jul 2012, 19:03

O perímetro do quadrilátero ABCD é dado por:
2a + 2a√2 = 8(1+√2) cm
2a(1 + √2) = 8(1 + √2)
2a = 8
a = 4 cm

Onde "a" é a aresta do cubo. Assim o volume do cubo é:
V = a³
V = 4³
V = 64 cm³

por jesy Sáb 28 Jul 2012, 20:06

aryleudo escreveu:O perímetro do quadrilátero ABCD é dado por:
2a + 2a√2 = 8(1+√2)

aryleudo por que igualou o perímetro a este valor 2a + 2a√2 , não entendi de veio.

por **aryleudo** Sáb 28 Jul 2012, 20:32

Informções do quadrilátero ABCD:
--> Os lados AD e BC são arestas do cubo: a;
--> Os lados AB e CD são diagonais da face: aV2;

Lembre-se que o perímetro do quadrilátero ABCD é a soma do 4 lados desse quadrilátero: AD + BC + AB + CD = 2a + 2aV2 = 2a(1 + V2).

Entendido?