Números complexos

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Números complexos Empty Números complexos

Mensagem por Fernando_Vieira em Sab 28 Jul 2012, 12:27

CALCULE as raízes quadradas de Números complexos Gif.
O gabarito é: Números complexos Gif e Números complexos Gif.
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Mensagem por Elcioschin em Sab 28 Jul 2012, 13:21

\/(3 + 4i) = a + bi ---> Elevando ao quadrado:

3 + 4i = (a + bi)² ---> 3 + 4i = a² - b² + 2abi

Comparando termo a termo:

2ab = 4 ----> ab = 2 -----> b = 2/a

a² - b² = 3 ---> a² - (2/a)² = 3 ---> a² - 4/a² = 3 ----> (a²)² - 3a² - 4 = 0

Raízes ----> a² = - 1 (não serve) e a² = 4 ----> a = ± 2 ----> b = ± 1

Raízes do número complexo: 2 + i e -2 - i
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Números complexos Empty Re: Números complexos

Mensagem por Fernando_Vieira em Sab 28 Jul 2012, 13:23

Obrigado mestre Elcioschin!
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