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Mensagem por matheusenra em Sex 27 Jul 2012, 10:51

Os valores de x e y no sistema

{x +2y+ k=0
{ 3x + 4y +11 = 0

Serão ambos negativos quando k for tal que:

a) 11/5 < k < 11/2
b) 11/3 < k < 11/2
c) 0,666... < k < 8,66..
d) 3,6 < k < 5,2

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Mensagem por JoaoGabriel em Sex 27 Jul 2012, 12:46

x + 2y = - k
3x + 4y = -11

Aplicando Cramer:

D = 1*4 - 2 * 3 = -2

Dx = -k*4 -(-11)*2 = 22 - 4k

Dy = -11 + 3k

Dx/D = x --> x = (4k - 22)/2 = 2k - 11

Queremos x <0:

2k - 11<0 --> k < 11/2

O mesmo para y:

y = Dy/D --> (11 - 3k)/2 <0 --> k > 11/3

Logo:

11/3 < k < 11/2

B

Acho que é isso, abraços

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Mensagem por raimundo pereira em Sex 27 Jul 2012, 14:01

Olá João Gabriel,

Gostaria de saber como essa questão pode ser resolvida sem aplicar a regra de CRAMER , isso porque na EPCAR é cobrado o nível de ensino Fundamental.grato

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Mensagem por MatheusMagnvs em Dom 16 Mar 2014, 21:50

Alguém poderia responder à dúvida de raimundo pereira?
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Mensagem por raimundo pereira em Dom 16 Mar 2014, 22:10

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Mensagem por Elcioschin em Dom 16 Mar 2014, 22:54

Basta aplicar o método da substituição (por exemplo)

x + 2y + k = 0 ---> x = - k - 2y  ----> I

3x + 4y + 11 = 0 ----> II

I em II ----> 3.(-k - 2y) + 4y + 11 = 0 ---> - 3k - 2y + 11 = 0 ----> y = (11 - 3k)/2

Para y ser negativo ---> 11 - 3k < 0 ----> k > 11/3

Agora  calcule x
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