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Mensagem por Skarllet Cândida Qua 18 Jul 2012, 11:44

Um clube oferece a seus associados aulas de três modalidades de esporte:natação,tênis e futebol.Nenhum associado pôde se inscrever simultaneamente em tênis e futebol,pois,por problemas administrativos,as aulas destes dois esportes serão dadas no mesmo horário.Encerradas as inscrições,verificou-se que:dos 85 inscritos em natação,50 só farão natação;o total de inscritos para as aulas de tênis foi 17 e ,para futebol,de 38;o numero de inscritos só para as aulas de futebol excede em 10 o numero de inscritos só para tênis.Quantos associados se inscreveram simultaneamente para aulas de futebol e natação? preciso de ajuda com essa questão! Neutral

Skarllet Cândida
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CONJUNTOS Empty Re: CONJUNTOS

Mensagem por Thvilaça Qua 18 Jul 2012, 12:05

Seja N,T e F o número de inscritos para Natação, tênis e futebol. E seja x o número de inscritos para tênis, logo para futebol x+10.

Assim, temos:

N = 50 (Só natação)
F = 38 (Total)
T = 17 (Total)
N ∩ F = 38-(x+10)
N ∩ T = 17 - x

T ∩ F = 0 (conforme o enunciado)
N ∩ T ∩ F = 0 ( do anterior)

Assim, como Total de natação é 85:
50 + 38 - (x+10) + 17-x = 85
x = 5

Logo, o número de inscritos para futebol e natação simultaneamente é:

N ∩ F = 38-(x+10) = 38-15 = 23

Thvilaça
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