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Bases de numeração

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Bases de numeração Empty Bases de numeração

Mensagem por Robson Jr. Ter 17 Jul 2012, 22:31

Encontre em que base de numeração vale a seguinte igualdade:

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Bases de numeração Empty Re: Bases de numeração

Mensagem por Euclides Ter 17 Jul 2012, 23:07



Como essa base possui pelo menos três dígitos (0,1,2) tem de ser maior ou igual a 3. Desenvolvendo



b tem de ser valor inteiro e positivo e portanto deve ser um dos divisores positivos de 12 maiores ou iguais a 3

12(1,2,3,4,6,12)

testando os valores encontramos

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Bases de numeração Empty Re: Bases de numeração

Mensagem por Robson Jr. Ter 17 Jul 2012, 23:51

Euclides, a igualdade final pode ser facilmente fatorada para evitar os testes.

b²(b - 3) - 4(b - 3) = 0
(b² - 4)(b - 3) = 0 ----------> b = +-2 (incoerente ) ou b = 3.

Obrigado pela ajuda!
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Bases de numeração Empty Re: Bases de numeração

Mensagem por Euclides Ter 17 Jul 2012, 23:57

Bem lembrado. Fica mais simples.

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