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Teorema de stevin

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Teorema de stevin Empty Teorema de stevin

Mensagem por Leonardo Sueiro Dom 15 Jul 2012, 20:49

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Galera, podemos igualar as pressões horizontais em quaisquer circunstâncias ou apenas em 4/3 e 5/6?
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Mensagem por JoaoGabriel Dom 15 Jul 2012, 22:06

Pontos de um mesmo líquido, a uma mesma altura, possuem a mesma pressão.
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Mensagem por JoaoGabriel Dom 15 Jul 2012, 22:17

Vou lhe mostrar de outra forma.

Seja dA a densidade de A e dB a densidade de B. Vamos supor um ponto a' no limite do líquido A, onde há somente a pressão atmosférica, e um ponto b', horizontal a a'. Supondo válido a proposição de pontos na mesma horizontal terem sempre a mesma pressão, temos que:

Pa' = Pb'
Po +dA*g*hA = Po + dB*g*hB --> no entanto hA = 0 --> Simplificando Po, temos:

0 = dB*g*hB

Vemos pela figura que hB ≠ 0, e também g≠ 0. Dessa forma para zerar o produto devemos ter dB = 0.

Um líquido sem densidade é um líquido sem massa, gerando um absurdo e invalidando a proposição.


Acho que está demonstração não fugiu a nenhuma lei física, sendo assim válida. Espero que esteja certo e te ajude.

Abraços!
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Mensagem por Euclides Dom 15 Jul 2012, 22:28

Pelo teorema de Stevin podemos ter certeza de que pois estamos nos referindo à mesma horizontal, no mesmo líquido.

Poderemos estender isso para a mesma horizontal em líquidos diferentes?

Pela figura vemos que B é menos denso que A, ou .

A pressão em P1 é igual à pressão em P3 menos a pressão de uma altura de coluna do líquido A.
A pressão em P2 é igual à pressão em P4 menos a pressão da mesma altura de coluna do líquido B



CONCLUSÃO: o teorema de Stevin é válido para horizontais em um mesmo líquido apenas.

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