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Mensagem por Carolziiinhaaah em Qui 12 Jul 2012, 22:34

Gente, estou com uma duvida aqui sobre quando usar 2 elevado a n para achar o numero de eventos, sendo n o numero de elementos do espaco amostral..

Por exemplo, no seguinte inicio de uma questao é possivel perceber a validade de tal propriedade:
1) "Uma moeda é lancada 3 vezes, e observa-se a sequencia de caras e coroas {(k, k, k) (k, k, c) (k, c, k) (k, c, c) (c, k, k) (c, k, c) (c, c, k) (c, c, c)} ... "

No entanto, o mesmo não acontece com a seguinte:
2) "Dois dados, um verde e um vermelho, são lancados e observados os numeros das faces de cima.
Espaco amostral = {(1,1) (1,2) ... (1,6) (2,1) .. (6,6)} sendo n = 36. (...)"

Alguém teria alguma ideia do porque? Seria porque na primeira nao se trata de eventos equiprovaveis como na segunda? To confusa :/
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Mensagem por parofi em Sex 13 Jul 2012, 08:01

Olá:

O facto de ter 2^n ou 6^n tem a ver com o número de resultados possíveis em cada moeda ou em cada dado.

Assim, no caso da moeda temos 2 resultados possíveis para cada lançamento: K ou C. Se a moeda for lançada duas vezes, o número de elementos do espaço de resultados será 2x2=2^2=4, porque há 2 possibilidades para o 1º lançamento e 2 possibilidades para o 2º lançamento; se fossem três lançamentos, haveria 2x2x2=2^3 resultados possíveis; se fossem n lançamentos, haveria 2^n resultados possíveis.

No caso dos dados há que notar que em cada dado há 6 possibilidades (1,2,3,4,5ou 6). Assim, se se lançarem 2 dados, o número de elementos do espaço de resultados será 6x6=6^2 (há 6 possibilidades para o primeiro dado e 6 para o segundo). Se fossem 3 dados, haveria 6x6x6=6^3 resultados, etc.

Espero ter ajudado. Um abraço.

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Mensagem por Carolziiinhaaah em Sex 13 Jul 2012, 08:05

Ajudou sim Very Happy
Muuuito Obrigada!!
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