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Classe de a meninas e b meninos

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Classe de a meninas e b meninos Empty Classe de a meninas e b meninos

Mensagem por Carolziiinhaaah Seg 09 Jul 2012, 16:34

Uma classe tem a meninas e b meninos. De quantas formas eles podem ficar em fila, se as meninas devem ficar em ordem crescente de peso, e os meninos tambem? Suponha que 2 pessoas quaisquer nao tenham o mesmo peso.

Gab: (a+b)! / a!.b!
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Mensagem por parofi Seg 09 Jul 2012, 18:26

Olá!

Podemos notar que as posições das meninas, entre si, e as posições dos meninos, também entre si, não se alteram, pois supõe-se que cada um dos grupos está ordenado(da esquerda para a direita) por ordem crescente de peso. Então, aquilo que se pode modificar é apenas a disposição das meninas e dos meninos,na sequência constituída por todos os elementos. Podemos encarar o problema como sendo de permutações com repetição (a categoria A para as meninas e a categoria B para os meninos).Alguns exemplos: AAABBAAA....B; BABB....A, etc.

Trata-se então de permutar a+b elementos, sendo a de um tipo e b de outro tipo.

O seu número é: (a+b)!/(a!.b!). Um abraço.

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