Classe de a meninas e b meninos
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Classe de a meninas e b meninos
Uma classe tem a meninas e b meninos. De quantas formas eles podem ficar em fila, se as meninas devem ficar em ordem crescente de peso, e os meninos tambem? Suponha que 2 pessoas quaisquer nao tenham o mesmo peso.
Gab: (a+b)! / a!.b!
Gab: (a+b)! / a!.b!
Carolziiinhaaah- Jedi
- Mensagens : 480
Data de inscrição : 23/09/2010
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro
Re: Classe de a meninas e b meninos
Olá!
Podemos notar que as posições das meninas, entre si, e as posições dos meninos, também entre si, não se alteram, pois supõe-se que cada um dos grupos está ordenado(da esquerda para a direita) por ordem crescente de peso. Então, aquilo que se pode modificar é apenas a disposição das meninas e dos meninos,na sequência constituída por todos os elementos. Podemos encarar o problema como sendo de permutações com repetição (a categoria A para as meninas e a categoria B para os meninos).Alguns exemplos: AAABBAAA....B; BABB....A, etc.
Trata-se então de permutar a+b elementos, sendo a de um tipo e b de outro tipo.
O seu número é: (a+b)!/(a!.b!). Um abraço.
Podemos notar que as posições das meninas, entre si, e as posições dos meninos, também entre si, não se alteram, pois supõe-se que cada um dos grupos está ordenado(da esquerda para a direita) por ordem crescente de peso. Então, aquilo que se pode modificar é apenas a disposição das meninas e dos meninos,na sequência constituída por todos os elementos. Podemos encarar o problema como sendo de permutações com repetição (a categoria A para as meninas e a categoria B para os meninos).Alguns exemplos: AAABBAAA....B; BABB....A, etc.
Trata-se então de permutar a+b elementos, sendo a de um tipo e b de outro tipo.
O seu número é: (a+b)!/(a!.b!). Um abraço.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
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