exercicio trigonometria

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Mensagem por danaota em Qua 04 Jul 2012, 22:02

Deseja-se vencer o desnível seguinte (medidas em cm):

exercicio trigonometria 2d26f0w

A rampa de ligação deverá concordar suavemente com os dois patamares, através de dois arcos de circunferência de raios iguais a 50 cm.

exercicio trigonometria 20b23dd

Calcular o comprimento do trecho retilíneo da rampa e o ângulo de inclinação da mesma.




Resposta:
760 cm e 16º

danaota
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Mensagem por raimundo pereira em Sab 07 Jul 2012, 15:55

Danota boa tarde,

Veja que não cheguei ao resultado exato das suas respostas. Mas, creio que esse seja um dos caminhos para a solução. Vamos esperar para ver se alguém com mais conhecimentos confirme ou diga onde erramos . um abraço

Desenhe um triângulo retângulo de catetos 225cm e 758 cm (dados do enunciado). Calcule a Hipotenusa usando o Teorema de Pitágoras . O número achado( 790,68cm) é o comprimento total da rampa.
Mas, para termos o comprimento pedido, devemos diminuir os dois arcos de circunferência que fazem o acoplamento da rampa .

No triângulo retângulo que você desenhou calcule ângulo de inclinação :Tag â = 225/758=0,296 ~ 0,286 >>> â=16 graus tomei este valor porque o outro mais próximo seria 0,306 que seria um âng de 17 graus.

O comprimento de um arco de setor circular é dado por: c= â.r em radianos
â - angulo do setor e r o raio do setor
Faça uma regra de tres simples e transforme 16 graus em radianos =16pi/180 .

Calculando o comprimento do arco: c=(16.3,14)/180=0,279

c=0,28.50(raio do setor)=13,95 ~14

Como são dois arcos, temos comprimento da rampa 790 - 28 = 762cm
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