duvida movimento obliquo
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PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
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duvida movimento obliquo
Suponha que você precise jogar um livro, do segundo andar de um prédio, para um amigo que esteja a 10m de distância de você. Qual deve ser a velocidade inicial com que você deverá lançá-lo? Sabendo que você vai realizar o lançamento verticalmente e que a janela de um segundo andar está a 4 metros de altura do chão.
ela está respondida nesse site http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/questoes3.php mas ele nao poderia afirmar que a altura maxima fosse 4 já que a bola vai subir
ela está respondida nesse site http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/questoes3.php mas ele nao poderia afirmar que a altura maxima fosse 4 já que a bola vai subir
- Spoiler:
- 11,2
thiago ro- Estrela Dourada
- Mensagens : 1236
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 27
Localização : luís correia
Re: duvida movimento obliquo
Concordo também. Imagino que o lançamento seja realizado horizontalmente. Até porque, se você o lança verticalmente (ângulo de 90º com a horizontal) como que ele iria alcançar o amigo, a 10m de distância?
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: duvida movimento obliquo
Primeiro temos que saber qual é o intervalo de tempo para o livro cair.
Vy²=0+2.10.4 ⇒ Vy²=80 ⇒ Vy=4√5 m/s
Essa é a velocidade final do corpo no eixo y, ou seja, no eixo que realiza movimento retilíneo uniformemente variado.
O intervalo de tempo para esse corpo realizar esse movimento será:
4√5=0+10t ⇒ t=0,4√5 s
Pelo princípio da independência dos movimentos de Galileu, o MRU e o MRUV ocorrem simultaneamente, logo:
Vx=10/0,4√5 ⇒ Vx=5√5 m/s
Como √5≈2,23, então:
Vx≈5.2,23 ⇒ Vx≈11,2 m/s
Vy²=0+2.10.4 ⇒ Vy²=80 ⇒ Vy=4√5 m/s
Essa é a velocidade final do corpo no eixo y, ou seja, no eixo que realiza movimento retilíneo uniformemente variado.
O intervalo de tempo para esse corpo realizar esse movimento será:
4√5=0+10t ⇒ t=0,4√5 s
Pelo princípio da independência dos movimentos de Galileu, o MRU e o MRUV ocorrem simultaneamente, logo:
Vx=10/0,4√5 ⇒ Vx=5√5 m/s
Como √5≈2,23, então:
Vx≈5.2,23 ⇒ Vx≈11,2 m/s
[Planck]³- Fera
- Mensagens : 673
Data de inscrição : 11/02/2012
Idade : 31
Localização : Mossoró-RN
Re: duvida movimento obliquo
Thiago, a questão foi resolvida como se fosse um lançamento horizontal.
A passagem "lançamento vertical" certamente foi um erro.
Se tivéssemos um lançamento oblíquo, haveria mais de uma possibilidade para o livro chegar ao amigo.
Usando o ponto de lançamento como origem dos eixos cartesianos, a equação da trajetória genérica descrita pelo livro seria:
Nesse referencial, o amigo estaria no ponto (-4, 10). Obrigando a parábola a passar por esse ponto, teríamos:
Qualquer par v, θ capaz de satisfazer essa equação faria com que o livro chegasse ao amigo. Note que se tivéssemos lançamento horizontal (caso particular de oblíquo), θ valeria zero e v² = 125 serviria, exatamente como calculado no site.
A passagem "lançamento vertical" certamente foi um erro.
Se tivéssemos um lançamento oblíquo, haveria mais de uma possibilidade para o livro chegar ao amigo.
Usando o ponto de lançamento como origem dos eixos cartesianos, a equação da trajetória genérica descrita pelo livro seria:
Nesse referencial, o amigo estaria no ponto (-4, 10). Obrigando a parábola a passar por esse ponto, teríamos:
Qualquer par v, θ capaz de satisfazer essa equação faria com que o livro chegasse ao amigo. Note que se tivéssemos lançamento horizontal (caso particular de oblíquo), θ valeria zero e v² = 125 serviria, exatamente como calculado no site.
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: duvida movimento obliquo
agora eu entendi,valeu a todos!
thiago ro- Estrela Dourada
- Mensagens : 1236
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 27
Localização : luís correia
Re: duvida movimento obliquo
Esqueci de dizer uma coisa.
Você chega àquela fórmula da trajetória usando essas duas equações:
Elas pressupõem que o ponto de lançamento é a origem. Basta substituir o t de uma na outra.
Você chega àquela fórmula da trajetória usando essas duas equações:
Elas pressupõem que o ponto de lançamento é a origem. Basta substituir o t de uma na outra.
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: duvida movimento obliquo
beleza, eu já tinha descubrido aquela formula,valeu de novo!
thiago ro- Estrela Dourada
- Mensagens : 1236
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 27
Localização : luís correia
Re: duvida movimento obliquo
robson nesse caso eu encontraria a velocidade Vox e nao a inicial!
thiago ro- Estrela Dourada
- Mensagens : 1236
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 27
Localização : luís correia
Re: duvida movimento obliquo
Aqui "v" representa a velocidade resultante, isto é:
Os módulos se relacionam por:
De posse do valor de V e dos ângulos, você determina tanto Vx quanto Vy...
No caso do problema (lançamento horizontal), você vai concluir que Vy = 0 e Vx = V. Beleza?
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: duvida movimento obliquo
beleza entendi!
thiago ro- Estrela Dourada
- Mensagens : 1236
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 27
Localização : luís correia
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