Questão AMAN

por Camila Cintra Seg 02 Jul 2012, 12:01

Um trecho rodoviário deve ser dividido em lotes iguais, quanto à quilometragem, a certo número de empreiteiros que se candidatarão para executar a terraplanagem. Se há 5 empreiteiros a mais, cada lote diminui de 20 km e, se há 6 empreiteiros a menos, cada lote aumenta de 57 km. A extensão, em km, do trecho em questão é igual a:
a) 855 b) 960 c) 969 d) 1064 e) 1140

Resposta: d

Obrigada a todos que ajudarem!

por thiago ro Seg 02 Jul 2012, 12:38

Camila Cintra escreveu:Um trecho rodoviário deve ser dividido em lotes iguais, quanto à quilometragem, a certo número de empreiteiros que se candidatarão para executar a terraplanagem. Se há 5 empreiteiros a mais, cada lote diminui de 20 km e, se há 6 empreiteiros a menos, cada lote aumenta de 57 km. A extensão, em km, do trecho em questão é igual a:
a) 855 b) 960 c) 969 d) 1064 e) 1140

Resposta: d

Obrigada a todos que ajudarem!

X*K = tamanho do trecho da rodovia
(X-20)*(K+5) = X*K ... (1)
(X+57)*(K-6) = X*K ... (2)

de (1) segue 5X - 20K = 100
de (2) segue -6X + 57K = 6*57

logo, 165K = 2310 => K = 14, X = 76

X*K = 14*76 = 1064

e essa questao nao é da aman,é de uma olimpiada,nao é?