[G. Plana] - Questão da FEI de 2011

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[G. Plana] - Questão da FEI de 2011

Mensagem por th14gu1t0 em Sab Jun 30 2012, 23:29

Questão: Num triângulo ABC, os lados medem AB = 5 cm, AC = 7 cm e BC = 8 cm. Se M é o ponto médio do lado BC, então a medida do segmento AM é:
(A) √29 cm
(B) 2√3 cm
(C) √21 cm
(D) 6 cm
(E) √19 cm

Obrigado pela atenção!

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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011

Mensagem por Euclides em Dom Jul 01 2012, 02:27

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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011

Mensagem por th14gu1t0 em Dom Jul 01 2012, 09:32

Muito obrigado, Euclides! Não havia pensado nesse caminho!

Tinha pensado em fazer pelo calculo da área usando a fórmula de Heron, mas estava ficando muitas subtrações com variável.

Abraços!

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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011

Mensagem por FernandoPP- em Seg Jul 02 2012, 11:34

Olá ,th14gu1t0, tenho também outra alternativa para a resolução deste problema, usando o Teorema De Stewart.
Aproveitando o desenho de Euclides, temos:

AB²/BC.BM - AM²/BM.MC + AC²/BC.MC = 1 ⇒ 5²/8.4 -AM²/4.4 + 7²/8.4 = 1
Resolvendo, AM= √21
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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011

Mensagem por th14gu1t0 em Sab Jul 07 2012, 11:46

Opa, Fernando! Não conhecia esse teorema!

Bem interessante, por sinal! Muito obrigado!

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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011

Mensagem por brubrunnaa02 em Ter Jun 21 2016, 15:11

Não consigo ver a resolução que o Euclides postou, alguém pode resolver novamente? obrigada

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