Soma dos termos de uma PG
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Soma dos termos de uma PG
Quantos termos da PG (1, 1/2, 1/4, ... , ) devemos somar para que a soma seja 1023/512?
Eu substituí na fórmula da soma dos termos, mas travei na conta!
Eu substituí na fórmula da soma dos termos, mas travei na conta!
narafernandes- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 12/06/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Soma dos termos de uma PG
vamos la
sabendo
Sn = a1( 1 - q^n)/(1 - q)
entao:
1023/512 = 1 (1 - 1/2^n)/(1-1/2)
1023/512 = (1 - 1/2^n)/1/2 (passa o 1/2 multiplicando para o outro lado)
1023/1024 = 1 - 1/2^n
1/2^n = 1 - 1023/1024
1/2^n = 1/1024 (sabendo que 1024 é 2^10)
1/2^n = (1/2)^10
n = 10
sabendo
Sn = a1( 1 - q^n)/(1 - q)
entao:
1023/512 = 1 (1 - 1/2^n)/(1-1/2)
1023/512 = (1 - 1/2^n)/1/2 (passa o 1/2 multiplicando para o outro lado)
1023/1024 = 1 - 1/2^n
1/2^n = 1 - 1023/1024
1/2^n = 1/1024 (sabendo que 1024 é 2^10)
1/2^n = (1/2)^10
n = 10
Marcio Felippe- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 163
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