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Soma dos termos de uma PG

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Soma dos termos de uma PG Empty Soma dos termos de uma PG

Mensagem por narafernandes Qua 27 Jun 2012, 19:50

Quantos termos da PG (1, 1/2, 1/4, ... , ) devemos somar para que a soma seja 1023/512?

Eu substituí na fórmula da soma dos termos, mas travei na conta!

narafernandes
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Soma dos termos de uma PG Empty Re: Soma dos termos de uma PG

Mensagem por Marcio Felippe Qua 27 Jun 2012, 20:06

vamos la

sabendo

Sn = a1( 1 - q^n)/(1 - q)

entao:

1023/512 = 1 (1 - 1/2^n)/(1-1/2)

1023/512 = (1 - 1/2^n)/1/2 (passa o 1/2 multiplicando para o outro lado)

1023/1024 = 1 - 1/2^n

1/2^n = 1 - 1023/1024

1/2^n = 1/1024 (sabendo que 1024 é 2^10)

1/2^n = (1/2)^10

n = 10

Marcio Felippe
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