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Matriz e Determinante

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Matriz e Determinante Empty Matriz e Determinante

Mensagem por guilhermecodean Ter 26 Jun 2012, 15:09

Considere uma matriz quadrada A, de ordem 5, tal que det A ≠ 0 e

log3[det(2Aˉ¹)] = log27[det(2A)ˉ¹].

O valor de det A é?

Resposta: 2¹º


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Matriz e Determinante Empty Re: Matriz e Determinante

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Jun 2012, 16:11

log3 det (2A^-1) = log27 det(2A)^-1

log3 det(2/A) = log27 dte(1/2A) ----> Mudando base 27 para base 3:

log3 det(2/A) = log3 det(1/2A)/3

3*log3 det(2/A) = log3 det(1/2A)

log3 [det(2/A)]³ = log3 det(1/2A)

[det(2/A)]³ = det(1/2A) ----> Matriz de ordem 5

det[(2^15)A³] = det(2^5*A)

(2^15)*/det A³ = 1/2^5 detA

det A² = 20 ----> [det A]² = 2^20 ----> detA = 2^10
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