Questão de MHS
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Al.Henrique
Iago6
qwe qwe qwe
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Questão de MHS
Uma prancha de massa M está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. Na extremidade A dessa prancha, encontra-se, também em repouso, um automóvel de massa m, assimilável a um ponto material.
A partir de certo instante, o automóvel passa a realizar um movimento harmônico simples em relação ao plano horizontal, indo da extremidade A à extremidade B e, em marcha a ré, da extremidade B à extremidade A. Considere L o comprimento da prancha, u o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a prancha e g a intensidade do campo gravitacional. Despreze o atrito entre a prancha e a superfície em que se apóia. Nessas condições, determine a máxima frequência que o movimento do automóvel pode ter.
Resposta:
A partir de certo instante, o automóvel passa a realizar um movimento harmônico simples em relação ao plano horizontal, indo da extremidade A à extremidade B e, em marcha a ré, da extremidade B à extremidade A. Considere L o comprimento da prancha, u o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a prancha e g a intensidade do campo gravitacional. Despreze o atrito entre a prancha e a superfície em que se apóia. Nessas condições, determine a máxima frequência que o movimento do automóvel pode ter.
Resposta:
- Spoiler:
- Acho que eu consegui, só não sei se minha explicação está certa. Bom, lá vai:
Para que o movimento acima seja caracterizado como um MHS, a força no carro não pode ser maior que a força de atrito necessária para destacá-lo. Dessa forma, a frequência máxima seria dada quando essa força aplicada ao carro foi igual à força de atrito. Dessa forma:
Está certo?
qwe qwe qwe- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 10/05/2012
Idade : 28
Localização : Pernambuco
Re: Questão de MHS
Está certíssimo.
Iago6- Fera
- Mensagens : 808
Data de inscrição : 19/12/2011
Idade : 31
Localização : Natal
Re: Questão de MHS
Amigo, Muito interessante a questão.
Poderia demonstrar como você achou a amplitude (penso que seria L/2) e também explicar onde saiu o (M+m)?
Poderia demonstrar como você achou a amplitude (penso que seria L/2) e também explicar onde saiu o (M+m)?
qwe qwe qwe- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 10/05/2012
Idade : 28
Localização : Pernambuco
Re: Questão de MHS
Por conservação de centro de gravidade (pois o sistema é isolado) também sai.
Adotando o sistema de referência inicial no ponto A, temos:
xi=ML/2(M+m)
Final, considerando que o carro tenha percorrido x, a prancha percorreu (L-x), daí vem:
xf=mx+(L/2-(L-x))/(m+M)
igualando
ML/2(M+m)=mx+M(L/2-(L-x))/(m+M)
ML/2=mx+M(L/2-(L-x))
ML/2=mx+M(x-L/2)
ML/2=x(m+M)-ML/2
x=ML/(m+M)
Espero que ajude, também.
Adotando o sistema de referência inicial no ponto A, temos:
xi=ML/2(M+m)
Final, considerando que o carro tenha percorrido x, a prancha percorreu (L-x), daí vem:
xf=mx+(L/2-(L-x))/(m+M)
igualando
ML/2(M+m)=mx+M(L/2-(L-x))/(m+M)
ML/2=mx+M(L/2-(L-x))
ML/2=mx+M(x-L/2)
ML/2=x(m+M)-ML/2
x=ML/(m+M)
Espero que ajude, também.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: Questão de MHS
Muito obrigado aos amigos pela ajuda.
Compreendido .
Exelente questão, Amigo qwe! Poderia dizer de onde tirou a mesma ? Algum livro em especial ?
Compreendido .
Exelente questão, Amigo qwe! Poderia dizer de onde tirou a mesma ? Algum livro em especial ?
Re: Questão de MHS
Essa questão veio numa lista que meu professor mandou por e-mail. ^^
Se quiser, tem outras aqui eu poderia postar.
Se quiser, tem outras aqui eu poderia postar.
qwe qwe qwe- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 10/05/2012
Idade : 28
Localização : Pernambuco
Re: Questão de MHS
Desculpe abrir este tópico novamente mas porque A =x/2?
Milly- Jedi
- Mensagens : 292
Data de inscrição : 15/02/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Questão de MHS
Tu podes fazer a questão igualando A ao centro de massa, pois não há força externa.
BiancaCArouda- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 28/02/2017
Idade : 24
Localização : Brasil
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