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Competição - (natação)

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Mensagem por Paulo Testoni Dom 01 Nov 2009, 22:52

Um estudante prepara-se para uma competição de natação e corrida na sua escola. No primeiro dia de sua preparação, ele nada 25m e corre 1500m . Sabendose que ele nada sempre o dobro do que nadou no dia anterior, corre sempre 300m a mais do que correu no dia anterior e que nos primeiros N dias, somando-se as distâncias que ele nadou encontramos 3.175m , podemos afirmar que o estudante correu durante estes N dias a quantidade de :
a) 17.500m. b) 19.500m. c) 15.400m. d) 13. 200m. e) 16. 800m.
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Competição - (natação) Empty Re: Competição - (natação)

Mensagem por Fafa Seg 02 Nov 2009, 08:33

Bom dia Robalo!
Problema envolvendo PA e PG.
Se o estudante nada sempre o dobro da distancia do dia anterior então é PG.

q = 50/25 = 2 (razão)
Vamos calcular o numero de dias usando a soma de PG
Sn = a1 * (qn -1)/ q - 1
a1 * (qn -1)/q - 1 = Sn
25*(2n -1)/2 -1 = 3175
2n - 1 = 3175/25
2n = 127 + 1
2n = 128
2n = 2^7
n = 7 dias

Vamos calcular a distancia percorrida no ultimo dia. (PA)
r = 300
a1 = 1500
a7 = a1 + 6r
a7 = 1500 + 6*300
a7 = 3300

Calculando a soma das distancias percorridas.

Sn = ((a1 + an)n)/2
Sn= ((1500 + 3300)*7)/2
Sn = 4800*7/2
Sn = 16800 m
Resposta letra E
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