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Equações do MRUV

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Mensagem por Rafael16 Seg 18 Jun 2012, 19:12

S = So + Vo.t + (a.t²) / 2
V = Vo + a.t
S - So = (V² - Vo²) / 2a

Nos livros, no MRUV, mostram somente essas três fórmulas. Mas na questão abaixo, usa-se a fórmula (∆S/ ∆t) = (V + Vo) / 2:

(Unesp) Um jovem afoito parte com seu carro, do repouso, numa avenida horizontal e retilínea, com uma aceleração constante de 3 m/s². Mas, 10 segundos depois da partida, ele percebe a presença da fiscalização logo adiante. Nesse instante ele freia, parando junto ao posto onde se encontram os guardas.

a) Se a velocidade máxima permitida nessa avenida é 80 km/h, ele deve ser multado? Justifique.
b) Se a freagem durou 5 segundos com aceleração constante, qual a distância total percorrida pelo jovem, desde o ponto de partida ao posto de fiscalização?


Consegui resolver a questão usando essa fórmula → (∆S/ ∆t) = (V + Vo) / 2
A fórmula da velocidade média é Vm = (∆S/ ∆t), e a fórmula destacada em verde me confundiu com a da velocidade média.

Gostaria que me explicasse de como ela surgiu.
Obrigado!
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Mensagem por Marcio Felippe Seg 18 Jun 2012, 20:21

desconheço essa formula

eu faria assim:

a) Vo= 0 a= 3m/s² e t =10s

Vf = Vo +at

Vf = 0 + 3.10

Vf= 30m/s que para saber em km/h basta multiplicar por 3,6

ficando:

vf= 108Km/h

seria multado

b)Vo = 30m/s Vf = 0 t = 5s

vamos descobrir a desaceleraçao

Vf = Vo +at

0 = 30 +a.5

a = -6m/s²

agora por torricelli

Vf² = Vo² + 2 a S

0 = 30² + 2 (-6) S

900 = 12S

S = 75m

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Mensagem por Rafael16 Seg 18 Jun 2012, 21:12

Obrigado Marcio Felippe!!!
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Mensagem por Elcioschin Seg 18 Jun 2012, 21:29

Complementando:

75 m é a distância percorrida durante a frenagem. Faltou a distância da aceleração:

d = (1/2)*3*10² ----> d = 150 m

Distância total ----> D = 150 + 75 ----> D = 225 m
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Mensagem por Marcio Felippe Seg 18 Jun 2012, 23:14

justamente, faltou essa parte

obrigado elcioshin

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