Pêndulo Cônico
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Pêndulo Cônico
A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de
comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no
teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma
esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está
realizando um movimento circular de raio R e completa
uma volta a cada dois segundos. Com base nessas
informações, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01) A velocidade tangencial linear da massa é πR m/s
02) A força centrípeta sobre a massa é 7π² R N.
04) O raio do círculo horizontal descrito pela massa é
menor do que 5,1 m.
08) A tração na corda é 35π² N.
16) Se o pêndulo passar a realizar uma volta por segundo,
o período do movimento será quatro vezes maior.
comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no
teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma
esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está
realizando um movimento circular de raio R e completa
uma volta a cada dois segundos. Com base nessas
informações, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01) A velocidade tangencial linear da massa é πR m/s
02) A força centrípeta sobre a massa é 7π² R N.
04) O raio do círculo horizontal descrito pela massa é
menor do que 5,1 m.
08) A tração na corda é 35π² N.
16) Se o pêndulo passar a realizar uma volta por segundo,
o período do movimento será quatro vezes maior.
Arissa Nishimuta- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 30/05/2012
Idade : 30
Localização : São Jorge do Ivaí, Paraná, Brasil.
Re: Pêndulo Cônico
01) v = wR ----> v = (2π/T)*R ----> V = (2π/2)*R -----> v = πR -----> Correta
02) Fc = mv²/R ----> Fc = m*π²R²/R -----> Fc = 7π²R N
04) Correta (faça um desenho para ver o motivo)
08) Ângulo entre a corda e a vertical =  ---- > sen = R/5 ---> cos = √(25 - R²)/5
T.cos = P ----> T*(√(25 - R²)/5) = m*g ----> T*(√(25 - R²)/5) = 7*10 ----> T = 350/√(25 - R²) ----> Falsa
16) f = 1 s-¹ ----> T = 1/f ----> T = 1 s ----> Falsa
02) Fc = mv²/R ----> Fc = m*π²R²/R -----> Fc = 7π²R N
04) Correta (faça um desenho para ver o motivo)
08) Ângulo entre a corda e a vertical =  ---- > sen = R/5 ---> cos = √(25 - R²)/5
T.cos = P ----> T*(√(25 - R²)/5) = m*g ----> T*(√(25 - R²)/5) = 7*10 ----> T = 350/√(25 - R²) ----> Falsa
16) f = 1 s-¹ ----> T = 1/f ----> T = 1 s ----> Falsa
Última edição por Elcioschin em Ter 29 Nov 2016, 17:17, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Pêndulo Cônico
Olá, o gabarito dessa questão marca 15, ou seja, a 04 e 08 estão corretas. A 04 não consegui chegar ao valor estipulado e a 08 eu até entendi o raciocínio, mas aqui diz que está incorreta. Agradeço se puderem esclarecer minhas dúvidas
Miguel Alberto- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 20/10/2015
Idade : 26
Localização : Maringá
Re: Pêndulo Cônico
Você não precisa calcular o valor 5,1 ----> precisa dizer apenas se R < 5,1
Para isto basta desenhar a figura: o raio nunca poderá ser maior do 5 (no máximo será igual a 5), a não ser que a corda esticasse!!!!
Obviamente um valor abaixo de 5,1 e abaixo de 5 é menor que 5
Quanto a 08 existia um pequeno erro na minha solução: eu tinha escrito cos = R/5 quando o correto é sen = R/5. Já editei em vermelho.
Mesmo assim não consegui chegar no valor 35.pi². Será que existe algum dado errado no enunciado?
Para isto basta desenhar a figura: o raio nunca poderá ser maior do 5 (no máximo será igual a 5), a não ser que a corda esticasse!!!!
Obviamente um valor abaixo de 5,1 e abaixo de 5 é menor que 5
Quanto a 08 existia um pequeno erro na minha solução: eu tinha escrito cos = R/5 quando o correto é sen = R/5. Já editei em vermelho.
Mesmo assim não consegui chegar no valor 35.pi². Será que existe algum dado errado no enunciado?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Pêndulo Cônico
hum, entendi seu raciocínio na 04, faltou uma melhor interpretação da pergunta de minha parte, obrigado. Quanto a 08, o enunciado está ok, conferi na prova original e não houve mudança de gabarito...
Miguel Alberto- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 20/10/2015
Idade : 26
Localização : Maringá
Re: Pêndulo Cônico
Olá! Encontrei outra forma de resolver a alternativa 08 que chega ao resultado de 35∏² :
Utilizando a regra do polígono, podemos construir um triângulo com as forças que atuam sobre o pêndulo:
Hipotenusa --> Tração (T)
Cateto adjacente ao ângulo x --> Peso (P)
Cateto oposto ao ângulo x --> Força centrípeta resultante (Fcr)
Assim, temos:
Tg x = Fcr/P
A Fc já havia sido calculada no item 02 como 7∏²R
Sen x/Cos x = 7∏²R/70 --> (R/5)/cos x = ∏²R/10 --> cos x = 2/∏²
Cos x = P/T --> 2/∏² = 70/T --> T = 35∏²
Estava resolvendo ela aqui hoje e tinha a mesma dúvida, acredito que seja isso!
Utilizando a regra do polígono, podemos construir um triângulo com as forças que atuam sobre o pêndulo:
Hipotenusa --> Tração (T)
Cateto adjacente ao ângulo x --> Peso (P)
Cateto oposto ao ângulo x --> Força centrípeta resultante (Fcr)
Assim, temos:
Tg x = Fcr/P
A Fc já havia sido calculada no item 02 como 7∏²R
Sen x/Cos x = 7∏²R/70 --> (R/5)/cos x = ∏²R/10 --> cos x = 2/∏²
Cos x = P/T --> 2/∏² = 70/T --> T = 35∏²
Estava resolvendo ela aqui hoje e tinha a mesma dúvida, acredito que seja isso!
Eduarda Ferreto- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 25/03/2019
Localização : Brasil
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