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Calculando o valor de alfa

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Calculando o valor de alfa Empty Calculando o valor de alfa

Mensagem por John Nash Qui Jun 07 2012, 20:39

Calcule o valor de alfa, tal que AD = 2DC

[img:ab91]https://pir2.forumeiros.com/Calculando o valor de alfa Calculeovalor[/img]

Resposta: alfa = 75°

John Nash
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Mensagem por Adam Zunoeta Sex Jun 08 2012, 08:08

Triângulo ADB ----> β é o ângulo ABD

AD= 2x

CD=x

Triângulo ADB ---> Lei dos Senos ; 2x/senβ=AB/sen60°

senβ=(2x*sen60°)/AB ----> (1)

Triângulo ABC ---> Lei dos Senos; 3x/sen(15+β)=AB/sen45°

AB=(3x*sen45°)/sen(15+β) ----> (2)

(2) em (1) ---> senβ=(V2/V3)*sen(15+β) ---> (3)

sen(15°)=sen(45°-30°)

sen(a-b)=sena*cosb-senb*cosa

...................

senβ=V2/2 ----> B=45°

Triãngulo BCD ----> D+45°+15°=180° ---> D=120°

Ângulo ADB ----> w+120°=180° ----> w=60°

Triângulo ABD ----> 60°+β+alfa =180° ---> alfa=75°
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Mensagem por EduardoBassoli Qui Mar 13 2014, 18:23

O que é V2 e V3 ?

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Mensagem por Adam Zunoeta Qui Mar 13 2014, 20:45

V2= Raiz de 2

V3= Raiz de 3
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Mensagem por EduardoBassoli Sex Mar 14 2014, 13:09

Qual o processor após (3)? Fiz de duas maneiras porem não cheguei a nada significativo. Alguém poderia explicar?

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Mensagem por EduardoBassoli Sáb Mar 15 2014, 04:40

Alguém?

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Mensagem por Adam Zunoeta Sáb Mar 15 2014, 14:09

EduardoBassoli poderia postar novamente a questão com a figura fazendo favor (não consigo visualizar a imagem da questão).
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Mensagem por viniciusz Seg Abr 14 2014, 13:03

como que chegaram a senβ=V2/2 ----> B=45°  ? Alguém poderia me explicar?

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Calculando o valor de alfa Empty Re: Calculando o valor de alfa

Mensagem por Adam Zunoeta Seg Abr 14 2014, 20:43

senβ=V2/2 ---> β=arcsen(V2/2)

β=45°
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