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Mensagem por POLLYANA em Sex 01 Jun 2012, 10:45

:hfy: (ITA - 00) Uma certa resistência de fio, utilizada para aquecimento, normalmente dissipa uma potência de 100 W quando funciona a uma temperatura de 100ºC. Sendo de 2 x 10¯³K¯¹ o coeficiente de dilatação térmica do fio, conclui-se que a potência instantânea dissipada pela resistência, quando operada a uma temperatura inicial de 20ºC, é:
A. 32 W B. 84 W C. 100 W D. 116 W E. 132 W
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Mensagem por Elcioschin em Sex 01 Jun 2012, 15:23

Seja R1 a resistência a 100º C e R2 a resitência a 20 ºC

Seja U e a tensão da resistência ----> P = U²/R1 ----> 100 = U²/R1----> I

Sendo P' a nova potência ----> P' = U²/R2 ----> II

II : I -----> P' = 100*(R1/R2)

R1 = p*L1/S1 ----> R2 = p*L2/S2 ------> R1/R2 = (L1/L2)*(S2/S1)

Cálculo de L2/L1 ----> L1 = L2*(1 + α*∆T) ----> L1 = L2*[1 + (2*10^-3)*80] ----> L1/L2 = 1,16

Cálculo de S2/S1----> S1 = S2*(1 +β*∆T) ----> S1 = S2*[1 + (4*10^-3)*80] ----> S2/S1 = 1/1,32

P' = 100*(R1/R2) ----> P' = 100*(L1/L2)*(S2/S1) ----> P' = 100*1,16*(1/1,32) ----> P ~= 88 W

Por favor confiram as contas
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Mensagem por Euclides em Sex 01 Jun 2012, 15:34

Acho que houve uma distração nas contas:

Como a variação em Celsius ou Kelvin tem a mesma correlação:






Admitindo-se a linearidade da variação da resistência, teremos


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Mensagem por Elcioschin em Sex 01 Jun 2012, 15:58

Euclides

O enunciado não garante que apenas o comprimento do fio varia com a temperatura.
Imaginei, portanto, que a área da seção reta do fio também varia,
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Mensagem por Euclides em Sex 01 Jun 2012, 16:57

Você tem toda razão. Eu imaginei desprezível a variação do diâmetro.

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Mensagem por mhcaf em Qui 28 Mar 2013, 17:11

Existe uma dependencia linear entre temperatura e resistividade (p), logo variando a temperatura a resistividade também irá variar certo?
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Mensagem por Elcioschin em Sex 29 Mar 2013, 11:49

Sim, a resistividade varia com a temperatura
Entretanto eu não levei isto em consideração porque:

1) A variação é muito pequena
2) Os coeficientes de variação variam com a faixa de temperatura, tornando difícil o cálculo da variação (existem fórmulas que usam dois coeficientes)

É um assunto mais prático do que teórico: imagino que o ITA não levaria isto em consideração numa prova de vestibular para alunos do Ensino Médio.
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Mensagem por pinhata em Qua 14 Ago 2013, 10:01

pra falar a verdade essa variação é realmente muito pequena, se fossemos levar em conta a variação da resistividade seria para ITA- 2000 ELETRICIDADE Gife teriamos ITA- 2000 ELETRICIDADE Gif

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