Momento Angular

por ALEX SOUZA RAPOSO Ter 29 maio 2012, 19:59

Uma corda leve passa sobre uma polia muito leve sem atrito. Uma extremidade é amarrada a um cacho
de bananas de massa M e um macaco de massa M se agarra à outra ponta. O macaco
escala a corda na tentativa de chegar às bananas. (a) Tratando o sistema como um conjunto macaco,
bananas, corda e polia, encontre o torque resultante sobre ele em torno do eixo da polia. (b) Utilizando
o resultado da parte (a), determine o momento angular total em torno do eixo da polia e descreva o
movimento do sistema. (c) Será que o macaco chegará às bananas?

por **Iago6** Sáb 02 Jun 2012, 02:27

ALEX SOUZA RAPOSO escreveu:Uma corda leve passa sobre uma polia muito leve sem atrito. Uma extremidade é amarrada a um cacho
de bananas de massa M e um macaco de massa M se agarra à outra ponta. O macaco
escala a corda na tentativa de chegar às bananas. (a) Tratando o sistema como um conjunto macaco,
bananas, corda e polia, encontre o torque resultante sobre ele em torno do eixo da polia. (b) Utilizando
o resultado da parte (a), determine o momento angular total em torno do eixo da polia e descreva o
movimento do sistema. (c) Será que o macaco chegará às bananas?

a) O torque resultante será zero, pois o sistema macaco, banana polia e corda, está em equílibrio (se anulam).

$\Sigma \tau = 0$

b) O momento angular total de um sistema é constante em magnitude e direção (se o torque resultante externo agindo sobre o sistema é zero). Logo:

$\\ \Sigma \tau = \frac{dL}{dT} = 0 \\\\ L = constante$

c) Não consiguirá chegar até as bananas. Pois se movem na mesma velocidade, visto que a tensão na corda em ambos os lados é a mesma.

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