problemas

Ir em baixo

problemas Empty problemas

Mensagem por MARCELA NIKA em Ter 29 Maio 2012, 15:01

Telmo comprou certa quantidade de bolas idênticas para distribuir para as crianças de uma creche. Se ele tivesse comprado 210 bolas a mais com a mesma quantia de dinheiro, cada bola teria custado 8 reais a menos. Se tivesse comprado 70 bolas a menos com a mesma quantia de dinheiro, cada bola teria custado 24 reais a mais. O número de bolas que Telmo comprou é?

MARCELA NIKA
iniciante

Mensagens : 19
Data de inscrição : 26/10/2011
Idade : 27
Localização : ALEGRE-ESPIRITO SANTO- BRASIL

Voltar ao Topo Ir em baixo

problemas Empty Re: problemas

Mensagem por Jose Carlos em Ter 29 Maio 2012, 22:52

Sejam:

X -> número de bolas compradas

Y -> valor pago pelas bolas

Y/X -> custo de cada bola

temos:

X bolas -> Y gasto -> Y/X custo de cada bola

(X + 210) bolas -> Y gasto -> Y/(X+210) custo de cada bola

(X - 70) bolas -> Y gasto -> Y/(X-70) custo de cada bola

sendo:

Y¨/(X+210) = (Y/X) - 8 (I)

Y/(X-70) = (Y/X) + 24 (II)

de (I) -> Y/X = (Y + 8X + 1680)/(X + 210 ) -> 8X² + 1680X - 210Y = 0

Y = ( 8X² + 1680X )/210


de (II) -> Y/X = ( Y - 24X + 1680)/( X - 70 ) -> 24X² - 1680X - 70Y = 0

Y¨= ( 24X² - 1680X )/70


( 8X² + 1680X )/210 = ( 24X² - 1680X )/70

64X² - 6720X = 0

X = 0 não convém

X = 105

Y = 1260


____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos
Jose Carlos
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 69
Localização : Niterói - RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo


 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum