(PUC-RJ 2008) Altura Máxima
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(PUC-RJ 2008) Altura Máxima
(PUC-RJ 2008) Duas esferas de aço, de massas iguais a m = 1,0 kg, estão amarradas uma a outra por uma corda muito curta, leve, inquebrável e inextensível. Uma das esferas é jogada para cima, a partir do solo, com velocidade vertical de 20,0 m/s, enquanto a outra está inicialmente em repouso sobre o solo. Sabendo que, no ponto de máxima altura hmáx da trajetória do centro de massa, as duas esferas estão na mesma altura, qual o valor, em m, da altura hmáx?
(Considere g = 10 m/s2)
(Considere g = 10 m/s2)
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
Bruno Barreto- Mestre Jedi
- Mensagens : 997
Data de inscrição : 23/10/2009
Idade : 34
Localização : Pernambuco
Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima
Quando a primeira esfera é lançada a quantidade de movimento do sistema era:
Q1=0.m+20m
quando as duas esferas se movimentam a quantidade de movimento é
Q2=2mv
Q1=Q2 ---> 20m=2mv --> v=10m/s é a velocidade do centro de massa
0=10²-2gh
h=5m
Q1=0.m+20m
quando as duas esferas se movimentam a quantidade de movimento é
Q2=2mv
Q1=Q2 ---> 20m=2mv --> v=10m/s é a velocidade do centro de massa
0=10²-2gh
h=5m
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima
Desenterrando esse tópico muito antigo...rsrs...
Euclides, nunca tinha visto um exercício desse tipo, que envolve quantidade de movimento em um lançamento vertical.
Você sabe de algum site, algum material ou alguma vídeo-aula que trate a respeito desse assunto pra eu poder me aprofundar?
Muito obrigado.
Euclides, nunca tinha visto um exercício desse tipo, que envolve quantidade de movimento em um lançamento vertical.
Você sabe de algum site, algum material ou alguma vídeo-aula que trate a respeito desse assunto pra eu poder me aprofundar?
Muito obrigado.
henriquehdias- Jedi
- Mensagens : 303
Data de inscrição : 19/03/2012
Idade : 32
Localização : Ijuí
Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima
É muito comum, principalmente nas escolas militares, que sejam apresentadas questões envolvendo simultaneamente vários assuntos, afinal a separação só existe para efeito de progressão nos estudos.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima
Desenterrando mais uma vez...rsrs..
Sr Euclides, como a velocidade será 15m/s no ponto de altura máxima? Pensei que a velocidade sempre seria 0...
Sr Euclides, como a velocidade será 15m/s no ponto de altura máxima? Pensei que a velocidade sempre seria 0...
LeoMatheusc- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 130
Data de inscrição : 29/08/2016
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Localização : Duque de Caxias, Rj, Brasil
Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima
Em um lançamento oblíquo: um corpo é lançado com velocidade v. No início da trajetória do corpo, o mesmo possui as componentes vertical e horizontal da velocidade v. Na vertical, o corpo realiza um M.U.V com a força gravitacional desacelerando-o, o que faz com que a componente vertical da velocidade, no ponto mais alto da trajetória, seja nula. Na horizontal, o corpo realiza um M.U., o que faz com que a componente horizontal do corpo seja constante tanto na subida quanto na descida. A velocidade v inicial do corpo reduz-se à componente horizontal da velocidade do mesmo no ponto mais alto da trajetória.
No ponto mais alto da trajetória:
(v)²=(vx)²+(vy)² -> v²=(vx)²+(0)² -> v=±vx
O sinal ± de vx vai depender do referencial que você adotar. Portanto, no ponto mais alto da trajetória, o corpo não necessariamente possui velocidade nula. No ponto mais alto da trajetória do corpo o mesmo possui a componente horizontal de sua velocidade inicial.
Em um lançamento vertical: neste caso, o corpo realizará apenas um M.U.V. e, portanto, o mesmo terá apenas a componente horizontal da velocidade, a qual, no ponto mais alto da trajetória, é nula.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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