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OBF - 2012 Nivel II

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Mensagem por vitorCE Dom 20 maio 2012, 20:53

1ª - Fase.

Questão 21) A The London Eye é uma roda gigante de 135m de altura, que foi inaugurada em Londres no ano 2000.Em dias claros, a distância máxima que se pode observar no horizonte do alto da roda gigante é cerca de :

a)25km

b)29km

c)43km

d)37km

e)41km
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OBF - 2012 Nivel II Empty Re: OBF - 2012 Nivel II

Mensagem por Euclides Dom 20 maio 2012, 21:14

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Mensagem por aryleudo Dom 20 maio 2012, 21:32

Essa questão deveria ter sido apresentada com um desenho para auxiliar sua solução.

Bom, para resolvê-la você proceder de dois modos.

Veja a figura abaixo:
OBF - 2012 Nivel II Rodagigante


Ou você resolve por Potência de um Ponto:
x2 = 0,135.(0,135 + 2R)
x2 = 0,135.(0,135 + 2.6400)
x2 = 0,135.(0,135 + 12800)
x2 = 0,135.12800,135
x = 1728,0182251/2
x = 41,57 km

Ou Teorema de Pitágoras no triângulo (CEO):
(0,135 + R)2 = x2 + R2
x2 = (0,135 + R)2 - R2
x2 = 6400,1352 - 64002
x2 = 40961728,018225 - 40960000
x2 = 1728,018225
x = 1728,0182251/2
x = 41,57 km

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Mensagem por vitorCE Dom 20 maio 2012, 22:02

Euclides que fórmula seria essa que você usou ???

aryleudo essas contas são bem complicadas para se fazer hehe.
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Mensagem por Euclides Dom 20 maio 2012, 22:09

vitorCE escreveu:Euclides que fórmula seria essa que você usou ???

Teorema de Pitágoras...

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Mensagem por vitorCE Dom 20 maio 2012, 22:17

Agora que percebi hehe , ficou meio complicado essa questão sem o desenho.Obrigado pelas respostas.
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Mensagem por Euclides Dom 20 maio 2012, 22:22

aryleudo escreveu:Essa questão deveria ter sido apresentada com um desenho para auxiliar sua solução.

se a questão tivesse uma figura já não seria mais de nível olímpico...

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Mensagem por vitorCE Dom 20 maio 2012, 22:38

Para a primeira fase Euclides acho que daria sim , pois eu vi que o nível aumentou muito do ano passado pra cá , primeira fase não era tão difícil como foram esses 2 últimos anos.
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Mensagem por Euclides Dom 20 maio 2012, 22:42

Com a figura a questão se limita a ser uma resolução de triângulo retângulo.... é de nível fundamental. O que a colocaria num nível mais alto é justamente a compreensão de o que é o horizonte em função da curvatura da Terra.

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