Porcentagem/Probabilidade
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Porcentagem/Probabilidade
Olá!
Estou com dificuldade nessa, tem alguma coisa q ñ estou vendo =/ :cyclops:
bah não sei pq cortou? eu anexei ele inteiro direitinho ???
o texto é esse:
Em um determinado concurso público, um candidato passa para a segunda fase se, e somente se, for
aprovado nas provas de Matemática e Português. Juliana, que prestará esse concurso, dedicará x% de
seu tempo de estudo para Matemática, e o restante para Português, sendo 0 ≤ x ≤ 100 .
As aprovações de Juliana nas provas de Matemática e Português são independentes entre si, e suas
probabilidades dependem do seu tempo de dedicação a cada matéria, valendo, respectivamente,
daí o desenho do anexo
Determine a porcentagem de seu tempo de estudo que Juliana deverá dedicar à Matemática para que a
probabilidade de que ela passe para a segunda fase do concurso seja a maior possível.
não tenho gabarito =/
Obrigada
Estou com dificuldade nessa, tem alguma coisa q ñ estou vendo =/ :cyclops:
bah não sei pq cortou? eu anexei ele inteiro direitinho ???
o texto é esse:
Em um determinado concurso público, um candidato passa para a segunda fase se, e somente se, for
aprovado nas provas de Matemática e Português. Juliana, que prestará esse concurso, dedicará x% de
seu tempo de estudo para Matemática, e o restante para Português, sendo 0 ≤ x ≤ 100 .
As aprovações de Juliana nas provas de Matemática e Português são independentes entre si, e suas
probabilidades dependem do seu tempo de dedicação a cada matéria, valendo, respectivamente,
daí o desenho do anexo
Determine a porcentagem de seu tempo de estudo que Juliana deverá dedicar à Matemática para que a
probabilidade de que ela passe para a segunda fase do concurso seja a maior possível.
não tenho gabarito =/
Obrigada
Vestibulanda- Jedi
- Mensagens : 202
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 35
Localização : SC
Re: Porcentagem/Probabilidade
Hola.
A probabilidade de ela passar é dada por:
P = (3x/4)*1/100*(96 - 3x/4)*1/100
p = (3x/4)*(96 - 3x/4)*1/10000
P = (3x/4)*((384 - 3x)/4)81/10000
P = (1152x - 9x²)/160000 --> Como queremos que a probabilidade seja a maior possível, queremos que a expressão 1152x - 9x² atinja o seu ponto de máximo, então:
Quando P = 0, temos:
(1152x - 9x²)/160000 = 0
1152x - 9x² = 0*160000
1152x - 9x² = 0 derivando em relação a x, fica:
- 18x + 1152 = 0
- 18x = - 1152
x = 1152/18
x = 64, assim:
x = 64%
A probabilidade de ela passar é dada por:
P = (3x/4)*1/100*(96 - 3x/4)*1/100
p = (3x/4)*(96 - 3x/4)*1/10000
P = (3x/4)*((384 - 3x)/4)81/10000
P = (1152x - 9x²)/160000 --> Como queremos que a probabilidade seja a maior possível, queremos que a expressão 1152x - 9x² atinja o seu ponto de máximo, então:
Quando P = 0, temos:
(1152x - 9x²)/160000 = 0
1152x - 9x² = 0*160000
1152x - 9x² = 0 derivando em relação a x, fica:
- 18x + 1152 = 0
- 18x = - 1152
x = 1152/18
x = 64, assim:
x = 64%
Última edição por Robalo em Qui 29 Out 2009, 23:08, editado 1 vez(es)
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Porcentagem/Probabilidade
Hola
Quando P = 0, temos:
(1152 - 9x²)/160000 = 0
É pq a parábola tem concavidade para baixo certo? Daí, tem-se o valor máximo. Mas, o 0 eu não entendi muito bem.
Quando P = 0, temos:
(1152 - 9x²)/160000 = 0
1152 - 9x² = 0*160000
1152 - 9x² = 0 derivando em relação a x, fica:
- 18x + 1152 = 0
Não entendi derivando em relação a x?
Obrigada =)
Quando P = 0, temos:
(1152 - 9x²)/160000 = 0
É pq a parábola tem concavidade para baixo certo? Daí, tem-se o valor máximo. Mas, o 0 eu não entendi muito bem.
Quando P = 0, temos:
(1152 - 9x²)/160000 = 0
1152 - 9x² = 0*160000
1152 - 9x² = 0 derivando em relação a x, fica:
- 18x + 1152 = 0
Não entendi derivando em relação a x?
Obrigada =)
Vestibulanda- Jedi
- Mensagens : 202
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 35
Localização : SC
Re: Porcentagem/Probabilidade
Hola.
vc disse:
Escuse-me esqueci um x.
1152x - 9x² = 0 derivando em relação a x, fica:
1*1152x^(1-1) - 2*9x^(2-1) = 0
1*1152x^0 - 2*9x^1 = 0
1*1152*1 - 2*9x = 0
1152 - 18x = 0
daqui vc poderia encontrar o vértice da parábola sem derivar:
1152x - 9x² = 0
- 9x² + 1152x = 0 (*-1)
9x² - 1152x = 0
V_x = -b/2a
v_x = -(-1152)/2*9
v_x = 1152/18
v_x = 64%
P=0 ou y=0 é mesma coisa
vc disse:
Não entendi derivando em relação a x?
Obrigada =)
Escuse-me esqueci um x.
1152x - 9x² = 0 derivando em relação a x, fica:
1*1152x^(1-1) - 2*9x^(2-1) = 0
1*1152x^0 - 2*9x^1 = 0
1*1152*1 - 2*9x = 0
1152 - 18x = 0
daqui vc poderia encontrar o vértice da parábola sem derivar:
1152x - 9x² = 0
- 9x² + 1152x = 0 (*-1)
9x² - 1152x = 0
V_x = -b/2a
v_x = -(-1152)/2*9
v_x = 1152/18
v_x = 64%
P=0 ou y=0 é mesma coisa
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Porcentagem/Probabilidade
Muchas gracias Robalo :flower:
Vestibulanda- Jedi
- Mensagens : 202
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 35
Localização : SC
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