(ITA-SP) - (números distintos)

por Paulo Testoni Dom 26 Jul 2009, 15:44

(ITA-SP) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5 nem por 7 ?

por Jeffson Souza Dom 26 Jul 2009, 18:50

inteiros de 1000 a 10000
10000=1000+n-1
10000-999=n
n=9001

múltiplos de 5.
10000 = 1000 + 5(n-1)
10000-995=5n
n = 1801

múltiplos de 7
9996 = 1001 + 7(n-1)
9996-994=7n
n = 1286

múltiplos de 5 e 7 5*7=35
9975 = 1015 + 35(n-1)
9975-1015+35=35n
n = 257

Total de múltiplos de 5 e 7 T = 1801 + 1286 - 257 = 2830

logo, o total de de números que não são múltiplos de 5 e nem de 7 é:
9001 - 2830 = 6171

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