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Movimentos em campo gravitacional uniforme

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Movimentos em campo gravitacional uniforme Empty Movimentos em campo gravitacional uniforme

Mensagem por Convidado Sex 18 maio 2012, 21:49

De uma janela de um edifício, a 60m de altura, uma pedra A é lançada verticalmente para cima com velocidade escalar de 19.6 m/s no instante To=0s em que se inicia a contagem do tempo. Decorridos 3s, uma outra pedra é abandonada no mesmo local. Desprezando a influência do ar e considerando g=9,8m/s² determine em que instante elas se encontram?

Só gostaria de saber porque quando eu monto a equação da posição em função do tempo o tempo em B fica t-3, e não t-3.

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Movimentos em campo gravitacional uniforme Empty Re: Movimentos em campo gravitacional uniforme

Mensagem por Matheus Bertolino Sex 18 maio 2012, 22:34

Velocidade da pedra A no instante t = 3 segundos:
v = vo + at
v = -19,6 + 3*9,8
v = 9,8m/s

Posição da pedra A no instante t = 3 segundos:
s = vot + 0,5at²
s = -19,6*3 + 0,5*9,8*9
s = 9,8 (- 6 + 4,5)
s = - 14, 7 m

Adotando 3s como o tempo inicial, temos:

so + voT + 0,5aT² = So + VoT + 0,5AT²
- 14,7 + 9,8T + 4,9T² = 0 + 0 + 4,9T²
9,8T = 14,7
T = 1,5 s

t = 1,5 + 3 = 4,5 segundos

Ou você coloca t - 3 ao invés de t na função horária do MUV de B, pois o movimento da pedra B só começa 3 segundos depois do da pedra A.

so + vot + 0,5at² = so + vot + 0,5t²
0 -19,6t + 4,9*t² = 0 + 0 + 4,9(t - 3)²
0 -19,6t + 4,9*t² = 0 + 0 + 4,9*t² + 9*4,9 - 6*4,9*t
- 19,6t = 44,1 - 29,4t
9,8t = 44,1
t = 4,5 segundos

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Matheus Bertolino
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Movimentos em campo gravitacional uniforme Empty Re: Movimentos em campo gravitacional uniforme

Mensagem por "João Pedro BR" Seg 02 Out 2023, 08:48

Matheus Bertolino escreveu:Velocidade da pedra A no instante t = 3 segundos:
v = vo + at
v = -19,6 + 3*9,8
v = 9,8m/s

Posição da pedra A no instante t = 3 segundos:
s = vot + 0,5at²
s = -19,6*3 + 0,5*9,8*9
s = 9,8 (- 6 + 4,5)
s = - 14, 7 m

Adotando 3s como o tempo inicial, temos:

so + voT + 0,5aT² = So + VoT + 0,5AT²
- 14,7 + 9,8T + 4,9T² = 0 + 0 + 4,9T²
9,8T = 14,7
T = 1,5 s

t = 1,5 + 3 = 4,5 segundos

Ou você coloca t - 3 ao invés de t na função horária do MUV de B, pois o movimento da pedra B só começa 3 segundos depois do da pedra A.

so + vot + 0,5at² = so + vot + 0,5t²
0 -19,6t + 4,9*t² = 0 + 0 + 4,9(t - 3)²
0 -19,6t + 4,9*t² = 0 + 0 + 4,9*t² + 9*4,9 - 6*4,9*t
- 19,6t = 44,1 - 29,4t
9,8t = 44,1
t = 4,5 segundos

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Alguém sabe me explicar por que é (t - 3), ao invés de (t + 3)? Estou com dificuldade para entender isso
Movimentos em campo gravitacional uniforme 240630-83
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Movimentos em campo gravitacional uniforme Empty Re: Movimentos em campo gravitacional uniforme

Mensagem por Elcioschin Seg 02 Out 2023, 09:14

Porque o móvel A teve 3 s a menos para se deslocar para baixo, no instante em que B é solto; é o mesmo que dizer que A participou em desvantagem na "corrida" com B.
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