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O assassinato e Logaritmo?

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O assassinato e Logaritmo? Empty O assassinato e Logaritmo?

Mensagem por playstadion Sex 11 maio 2012, 09:06


Na rua Base, número positivo, ocorreu na noite passada o assassinato do Sr. Ritmo, que chocou os habitantes e está intrigando as autoridades locais da cidade Real. Para tentar resolver esse mistério, foi chamado, o mais rápido possível, o famoso detetive Sr. Log. Ele interrogou os suspeitos. De acordo com as repostas e usando seus conhecimentos sobre logaritmos, o Sr. Log descobriu o culpado. Descubra você também quem é o assassino.

Os suspeitos são: Srta. Ana, Sr Bento e Sr. Carlos. Após serem interrogados, deram as seguintes respostas, todas verdadeiras:

Srta. Ana: "O Sr. Bento esteve no local do crime."

Sr. Bento: " De fato, eu estive no local do crime, porém apenas entre 14h e 16h."

Sr. Carlos: " A Srta. Ana não é culpada."

Além disso, sabe-se também que a temperatura de um corpo durante as 24 primeiras horas após a morte segue a função f(t)= 37 e^ -0,5t, sendo t o tempo decorrido após a morte. Á 22h a temperatura do corpo do Sr. Ritmo era de 30 °C. Quem é o culpado?
(use ln 0,81081=-0,2097)
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O assassinato e Logaritmo? Empty Re: O assassinato e Logaritmo?

Mensagem por Ferrus Sex 11 maio 2012, 10:47

Descobrimos o tempo que se passou desde a morte:

f(t) = 37e^-0,5t
30 = 37e^-0,5t
30/37 = e^-0,5t
ln (30/37) = -0,5t
- 0,2097 = - 0,5t
t = 0,4194 dias

1 dia ------ 24h
0,4194 --- x h
x = 10,0656 h

22h - 10h = 12h, horário do assassinato

Tendo em vista as afirmações do enunciado, o assassino é Sr. Carlos.
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O assassinato e Logaritmo? Empty Re: O assassinato e Logaritmo?

Mensagem por aryleudo Qui 17 maio 2012, 20:24

Olá Ferrus.

Como concluiu que o tempo da função dada é em dias?

O mais conveniente não seria considerar esse tempo em horas, pois a função só é válida para primeiras 24h após o assassinato?

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O assassinato e Logaritmo? Empty Re: O assassinato e Logaritmo?

Mensagem por Lukash10 Qui 17 maio 2012, 22:45

Dahora a questão ;D
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O assassinato e Logaritmo? Empty Re: O assassinato e Logaritmo?

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