Dúvida módulo no Coeficiente de Restituição --> Colisão

Duas bolas de boliche A e B, de massas iguais, percorrem uma
mesma canaleta retilínea onde realizam um choque perfeitamente
elástico. Se as velocidades escalares de A e B imediatamente antes da
colisão valem vA = 2,0 m/s e vB = –1,0 m/s, quais as velocidades escalares
vA' e vB' de A e B imediatamente depois da colisão?





Pessoal, eu sei que em uma Colisão Perfeitamente Elástica, Unidimensional e onde os dois corpos tem a mesma massa as velocidades iniciais e finais de cada corpo são trocadas, porém queria fazer essa questão sem usar essa informação.


Alí no coeficiente de restituição, como ele pode afirmar que Vb' é maior que Va' sem ter desenho algum da questão que leve a concluir isso? Eu chego em |VA'-VB'|=3, porém não tenho como saber se Va é maior que Vb ou o contrário.

Fiz por conservação da Energia Mecânica e achei duas raízes para VB', 2 e -1, ambas teoricamente possíveis.


Nota:O desenho dele está errado...pois VA' é -1 m/s


Edit:

A não ser pelo fato de que eles estão em uma mesma caneleta, ou seja, VA' tem que ser menor que VB', pois esse somente pode ir para trás ou para frente e a bola B sempre estará na frente de A, de acordo com a trajetória.

Certo?

O que você pode fazer é o seguinte :

Adore um eixo!
Escolha um lado como sendo o positivo antes da colisão.
Conserve a quantidade de movimento, como você tem as massas iguais, elas cortam na conta.

Depois da colisão, mantenha o eixo, mas você pode chutar o sentido de A e B , isto é , convencionar o sinal negativo para uma das velocidades.

No final das contas , se você achar um valor negativo ,é porque na verdade , o sentido do objeto é contrário ao que você supôs.

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Fiz por conservação da Energia Mecânica e achei duas raízes para VB', 2 e -1, ambas teoricamente possíveis.
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Não acho que seja possivel após uma colisão inelástica de objetos de mesma massa, o mesmo seguir ou voltar com a mesma velocidade, então, teoricamente, -1m/s não seria possivel para B, pois ja é sua velocidade.

A propria equação da conservação da quantidade de Mov. nos diz isso.

Não, sim eu vi isso no edit depois. B sempre estará à frente A, então adotando uma trajetória, a velocidade A sempre será menor que a de B

Obrigado!