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Esferas carregadas - Campo Elétrico

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Mensagem por Paulo Farias Seg 30 Abr 2012, 18:15

Duas esferas condutoras, carregadas, de raios R1 e R2 estão afastadas a uma distância muito
grande, de modo que o campo elétrico na vizinhança de cada esfera pode ser considerado como
somente devido à distribuição de carga uniforme da própria esfera. As esferas estão ligadas por
um fio condutor fino que simplesmente promove o contato elétrico entre elas. Se R2 = 3R1:

a) E2 = 3E1 | b) E1 = 9E2 | c) E2 = E1 | d) E1 = 3E2 | e) E2 = 9E1
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Esferas carregadas - Campo Elétrico Dmabuc
Eu tive uma dúvida de como seria a distribuição de carga nesse caso que as esferas são de
tamanhos diferentes. Mas fiz pelo princípio que as densidades de carga se igualam (É isso mesmo?)

σ1 = σ2 → Q1/A1 = Q2/A2 → Q1/α.R1² = Q2/α.(3R1)² → Q2 = 9.Q1

Para r > R2:
-----------
Esferas carregadas - Campo Elétrico 2i0w6xk
Eu já achei esquisito pq ela não deixa claro como está a distribuição de cargas.

Onde estou errando?

Paulo Farias
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Esferas carregadas - Campo Elétrico Empty Re: Esferas carregadas - Campo Elétrico

Mensagem por Elcioschin Seg 30 Abr 2012, 18:47

Pouco importa qual era a carga de cada um antes de serem conectados.
Seja Q a carga total de ambos antes do contato.
O que interessa é a distribuição desta carga Q em cada esfera, depois do contato.

Depois do contato ----> Potencial da menor = potencial da maior ----> K*Q1/R1 = K*Q2/R2 ----> Q2/Q1 = R2/R1 ----> Q2/Q1 = 3

E1 = k*Q1/R1² ----> E2 = K*Q2/R2² ----> E2/E1 = (Q2/Q1)*(R1/R2)² ----> E2/E1 = 3*(1/3)² ----> E2/E1 = 1/3 ---> E1 = 3*E2
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Esferas carregadas - Campo Elétrico Empty Re: Esferas carregadas - Campo Elétrico

Mensagem por Paulo Farias Seg 30 Abr 2012, 19:14

Hummm, igualar potenciais, pois quando não há ddp não
há mais movimento de carga entre as esferas, correto?
Muito obrigado pelo auxílio Elcioschin.

Paulo Farias
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