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(FURG) Plano inclinado - Atrito

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Mensagem por henriquehdias Sáb 28 Abr 2012, 15:42

Um bloco com massa M = 3 kg, encontra-se disposto sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal, conforme mostra a figura. Considere g=10m/s2 e que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso é igual a 0,75. Podemos dizer que:

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A) o bloco fica parado e a força de atrito é maior que a componente da força peso ao longo do plano.
B) o bloco fica parado e a força de atrito é igual a componente da força peso paralela ao plano.
C) o bloco fica parado e a força de atrito é menor que a componente da força peso ao longo do plano.
D) o bloco desce o plano inclinado e a força de atrito é menor que a componente da força peso paralela ao plano.
E) o bloco desce o plano inclinado e a força de atrito é maior que a componente da força peso paralela ao plano.

R: B

Alguém pode explicar matematicamente com as continhas a alternativa B. Tentei várias maneiras aqui com a Px, a Py, fat, entre outras e não consegui.

Muito obrigado.

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Mensagem por ChaosTheory Sáb 28 Abr 2012, 15:55

Py = P . cos 30º = 30 . V3/2
Py = N
Fat = N . 0.75 = 22,5 . V3/2 = 19,49N
Px = P . sen 30º = 30 . 1/2 = 15N

Fat > Px, portanto o objeto não se move.
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Mensagem por Elcioschin Sáb 28 Abr 2012, 15:59

P = mg ----> P = 3*10 ----> P = 30 N

Px = P*sen30º ----> Px = 30*(1/2) ---- Px = 15 N ---- Componente do peso que puxa o corpo para baixo

Py = P*cos30º ----> Py = 30*\/3/2 ----> y ~= 26 N ----> N = Py ----> N =~= 26 N

Fa = u*N ----> Fa ~= 0,75*26 ----> Fa = 19,5 ----> Esta força SERIA a máxima força de atrito possível.

Como Fa > Px -----> corpo fica parado ----> Neste caso a força de atrito é igual a Px

Alternativa B
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Mensagem por ChaosTheory Sáb 28 Abr 2012, 16:03

Realmente, esqueci de dizer o porquê da letra B. >.<

Acho que vale a pena frisar algo: sempre que um corpo está estático (parado), a resultante das forças impressas nele é 0. O atrito sempre tende a parar o corpo, então ela age até cancelar as forças. Então, mesmo o atrito sendo maior que uma força F, o atrito nunca será maior que F, pois, se isso ocorresse, o corpo se moveria no sentido do atrito, o que não faz o mínimo sentido físico.
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Mensagem por Elcioschin Sáb 28 Abr 2012, 16:10

Perfeito Chaos

É exatamente o exemplo do apagador de giz sendo pressionado perpendicularmente à parede com uma força F:

Neste caso a força normal N é a própria força F e a força de atrito vale Fa = u*F

Se F produz Fa < peso do apagador ----> O apagador cai

Se F produz Fa = peso o apagadaor não cai (Está no limite).

Aumentando F aumenta Fa. Teoricamente teríamos uma resultate para cima. Nesta caso o apagador NÃO sobe
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Mensagem por henriquehdias Sáb 28 Abr 2012, 19:21

Muito bem senhores!
Eu estava fazendo as contas certas, mas por considerar que a força de atrito nunca é maior que a força motora e não considerar que a Fat = 19,5 é a máxima força que pode suportar, não necessariamente atingindo o máximo, como é o nosso caso, eu não soube responder a questão.
Muito obrigado.
Até a próxima.

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Mensagem por Convidado Ter 31 Mar 2015, 00:57

essa postagem é antiga, mas me serviu de ajuda, eu realmente esqueci desse detalhe quando resolvi essa questão, mesmo sabendo da força de atrito sempre cancela as forças que agem para faze-lo parar

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