Quantidade de Movimento
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Quantidade de Movimento
Um cachorro de 5 kg está em pé e parado dentro de um barco que se encontra a 6,0 m da margem. Ele anda 2,4 m sobre o barco em direção a margem e depois para. O barco tem massa de 20 kg e supõe-se que não haja atrito entre ele e a água. A que distância da margem estará o cachorro no final da caminhada? A margem está, também, à esquerda. (sugestão: o centro de massa do sistema barco + cachorro não se desloca. Por que?)
Resposta: 4,1m
Por favor, alguém pode explicar a questão detalhadamente.
Resposta: 4,1m
Por favor, alguém pode explicar a questão detalhadamente.
Diegomedbh- Jedi
- Mensagens : 477
Data de inscrição : 11/03/2012
Idade : 33
Localização : Belo Horizonte, MG Brasil
Re: Quantidade de Movimento
Conversando:
Logo, o barco se desloca, afastando-se da margem
A nova posição do cão em relação à margem é
o sistema formado por cão e barco não recebe a ação de forças externas e por isso, de acordo com a primeira Lei de Newton, ou Lei da Inércia, vai permanecer em repouso.
Vamos lembrar que na mecânica newtoniana a massa de um corpo está localizada no seu centro de massa. Assim o corpo newtoniano composto pelo sistema cão-barco está localizado no centro de massa do sistema. Esse centro de massa é que vai obedecer à lei da Inércia e não mudará de posição.
O cão anda sobre o barco e o barco se desloca sobre a água. Cão e barco mudarão suas posições relativas sendo o centro de massa mantido no mesmo lugar.
Da conservação da quantidade de movimento podemos concluir que a relação entre as velocidades (e consequentemente entre as distâncias percorridas) é igual ao inverso da relação entre as massas.
Vamos lembrar que na mecânica newtoniana a massa de um corpo está localizada no seu centro de massa. Assim o corpo newtoniano composto pelo sistema cão-barco está localizado no centro de massa do sistema. Esse centro de massa é que vai obedecer à lei da Inércia e não mudará de posição.
O cão anda sobre o barco e o barco se desloca sobre a água. Cão e barco mudarão suas posições relativas sendo o centro de massa mantido no mesmo lugar.
Da conservação da quantidade de movimento podemos concluir que a relação entre as velocidades (e consequentemente entre as distâncias percorridas) é igual ao inverso da relação entre as massas.
Logo, o barco se desloca, afastando-se da margem
A nova posição do cão em relação à margem é
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Quantidade de Movimento
Euclides escreveu:Vamos lembrar que na mecânica newtoniana a massa de um corpo está localizada no seu centro de massa. Assim o corpo newtoniano composto pelo sistema cão-barco está localizado no centro de massa do sistema. Esse centro de massa é que vai obedecer à lei da Inércia e não mudará de posição.
Euclides, poderia me explicar melhor essa situação? Um desenho demostrativo talvez ajudaria, se não for abusar da sua boa vontade,
Pensei que quando o cão andasse 2,4 m em direção a margem o barco andaria uma distância menor no sentido oposto uma vez que sua massa é maior e não há atrito. Pois, a força que o assoalho do barco empurra o cão para frente é a mesma força que o cão empurra o assoalho do barco para trás.
Resumindo o cão anda (6m)-(2,4)m = 3,6m seria a nova distância do cão em relação a margem mas o barco anda uma certa distância para trás que no meu raciocínio será menor que 2,4, uma vez que sua massa é maior.
Última edição por Diegomedbh em Seg 23 Abr 2012, 22:26, editado 1 vez(es)
Diegomedbh- Jedi
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Re: Quantidade de Movimento
Diego
A distância inicial entre cão e margem é 6,0 m
O cão anda 2,4 em relação à margem, reduzindo para 3,6 (6,0 - 2,4) esta distância entre ambos.
Acontece que, enquanto o cão anda 2,4 m para a esquerda o barco anda 0,6 m para a direita. Neste caso a distância final vale 4,2 (3,6 + 0,6)
A distância inicial entre cão e margem é 6,0 m
O cão anda 2,4 em relação à margem, reduzindo para 3,6 (6,0 - 2,4) esta distância entre ambos.
Acontece que, enquanto o cão anda 2,4 m para a esquerda o barco anda 0,6 m para a direita. Neste caso a distância final vale 4,2 (3,6 + 0,6)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
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Re: Quantidade de Movimento
Elcioschin escreveu:A distância inicial entre cão e margem é 6,0 m
O cão anda 2,4 em relação à margem, reduzindo para 3,6 (6,0 - 2,4) esta distância entre ambos.
Acontece que, enquanto o cão anda 2,4 m para a esquerda o barco anda 0,6 m para a direita. Neste caso a distância final vale 4,2 (3,6 + 0,6)
O cálculos eu já havia entendido! Estou querendo entender melhor o raciocínio para se resolver esta questão. Pois mais importante do que achar o resultado da questão é resolvê-la bem.
Obrigado Elcioschin.
Euclides escreveu:O sistema formado por cão e barco não recebe a ação de forças externas e por isso, de acordo com a primeira Lei de Newton, ou Lei da Inércia, vai permanecer em repouso.
Isso só acontece antes do cão iniciar o movimento?
O sistema de corpos cão e barco é isolado de forças externas, pois no conjunto atuam apenas o peso, a normal e o empuxo, que se anulam. Logo, a resultante de forças externas será nula.
A força que o cão exerce no assoalho do barco e a força que o assoalho do barco exerce no cão são internas. Essa força interna irá fazer o sistema cão e barco entrar em movimento. Assim, no instante que o cão começar a andar o sistema não vai permanecer em repouso? Vai? Aqui entraria a questão do centro de massa que permanecerá fixo? Não estou entendo isso.
Se o sistema é isolado de forças externas, antes e logo depois do cão começar andar, a quantidade de movimento permanece a mesma.
Antes do cão andar (Q antes)
Depois que o cão começa a andar (Q depois)
O cão adquire a velocidade v e o barco recua com V. Assim a quantidade de movimento do conjunto (Qd) depois do cão começar à andar
Como o conjunto é isolado
O sinal (-) indica que as quantidades de movimento adquiridas pelo cão e barco têm sentidos contrários, mas o mesmo módulo.
Euclides entendi perfeitamente os seus cálculos que por sinal estão perfeitos e bem detalhados.
Agora queria entender a problemática da questão pois mais importante do que resolver a questão é resolvê-la bem.
Poderia me explicar esse centro de massa e porque ele não mudará de posição? Então tudo se passa como se o sistema estive em repouso? Essa é minha dúvida! Não estou conseguido entender...
Diegomedbh- Jedi
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Re: Quantidade de Movimento
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Euclides- Fundador
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Re: Quantidade de Movimento
Sensacional, Euclides!
Obrigado.
Obrigado.
Diegomedbh- Jedi
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sara lourenço- Iniciante
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Localização : Mesquita, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Quantidade de Movimento
Pegue lápis e papel e faça as contas indicadas com atenção. (d=2,4m)
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Euclides- Fundador
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Re: Quantidade de Movimento
a sim, já entendi!Euclides escreveu:Pegue lápis e papel e faça as contas indicadas com atenção. (d=2,4m)
obrigada.
sara lourenço- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 24/04/2012
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