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Permutações

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Permutações Empty Permutações

Mensagem por Lilian Cristina da Costa Qui 19 Abr 2012, 13:50

De quantos modos é possível sentar 7 pessoas em cadeiras em fila de modo que duas dessas 7 não fiquem juntas?
R.: 3600
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Permutações Empty Re: Permutações

Mensagem por Cleyton Qui 19 Abr 2012, 16:15

Lilian Cristina da Costa,

Chamemos cada pessoa de uma letra. Como são sete pessoas então:
A, B, C, D, E, F, G

O número total de permutações que podemos fazer com essas sete pessoas são:
7*6*5*4*3*2*1 = 5040
Só que duas dessas pessoas não podem ficar juntas. Então suponhamos que seja C e D (por exemplo)

Vamos então calcular o numero total de permutações sem que essas duas pessoas (C e D) estejam. Lembre se que não pode nem C e D e nem D e C juntas.
(2)(6)5*4*3*2*1

Então o número total de permutações será 7*6*5*4*3*2*1 - ((2)(6)5*4*3*2*1) = 3600

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