Questão de P.A

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Mensagem por Supercuriosa em Qua 18 Abr 2012, 13:25

Question ALGUÉM PODE ME AJUDAR?

O QUOCIENTE ENTRE O ULTIMO E O PRIMEIRO TERMO DE UMA SEQUENCIA DE NÚM. É 1000.OS LOGARITMOS DECIMAIS DOS TERMOS DESSA SEQUENCIA FORMAM UMA PROGRESSÃO ARITMETICA DE RAZÃO 1/2. ENTÃO, O NUMERO DE TERMOS DA SEQUENCIA É:

E.7

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Mensagem por Agente Esteves em Qua 18 Abr 2012, 14:03

Essa sequência é uma progressão ou não? Bom... Não sei, vou fazer um teste.
log x + 1/2 = log x + log √10 = log x√10

Os logaritmos da sequência formam uma progressão aritmética de razão 1/2. Então se eu pegar um logaritmo e adicionar mais 1/2, esse logaritmo deve dar o próximo termo da sequência, que é x√10. Ao adicionar mais 1/2, vemos que o próximo termo é 10x e assim por diante. Ou seja, a sequência é uma progressão geométrica.

O quociente entre o último e o primeiro termo dessa progressão geométrica é 1000. Então, nós temos que...


Logo, n = 7.

Espero ter ajudado. ^_^
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