uso da relação trigo tg

por profa.rafa Sex 13 Abr 2012, 18:16

Um oibservador em uma planície vê ao longe uma torre de transmissão segundo um angulo de 22º30'. Após caminhar uma distancia de 80m, em direção à torre, ele passa a vê-la segundo um angulo de 45º. Se achar necessário, use tg(22º30') = 0,41.

por Jessé de Jesus Sex 13 Abr 2012, 18:31

Olá profa.rafa!

Dê uma olhada, acho que falta alguma coisa..

Mas, se o que estiver procurando for a altura da torre, aí vai:

uso da relação trigo tg Semttuloasf

(Esqueci de colocar no desenho, mas a é o cateto adjacente ao angulo de 45º)

$\\tg45º=\frac{x}{a}\;\;\to\;\;x=a\\\\tg22º30'=\frac{x}{80+a}=\frac{x}{80+x} \;\to\;0,41(80+x)=x\;\;\threfore\;\;x=\frac{0,41\times80}{1-1,41}=55,59$

por profa.rafa Sex 13 Abr 2012, 18:53

ola´eu preciso descobrir qual a altura da torre

por **Medeiros** Sex 13 Abr 2012, 19:01

profa.rafa escreveu:Um oibservador em uma planície vê ao longe uma torre de transmissão segundo um angulo de 22º30'. Após caminhar uma distancia de 80m, em direção à torre, ele passa a vê-la segundo um angulo de 45º. Se achar necessário, use tg(22º30') = 0,41.

Obrigado pela informação.

Não obstante, vamos calcular a altura (h) da torre.

Seja x a distância à torre quando ele a vê pelo ângulo de 45º.

tg(45º) = h/x -----> 1 = h/x -----> x = h ................(I)

tg(22º30') = h/(x+80) ---(I)---> 0,41 = h/(h+80) -----> h - 0,41h = 0,41*80 -----> 0,59h = 32,8 -----> h ≈ 56 m